В конце XIX в. вопрос о тепловом излучении представлял собой серьезную проблему в физике. Каждое тело испускает электромагнитное излучение, интенсивность которого зависит от температуры поверхности тела. Тепловое излучение имеет сплошной спектр; часть этого излучения приходится на видимую область, и поэтому его можно наблюдать. Так, кочерга, нагретая в камине, испускает инфракрасное излучение, которое можно ощутить еще задолго до того, как поверхность нагреется до свечения в видимом диапазоне.
Вооруженные законами классической термодинамики и новыми блестящими идеями теории электромагнитного излучения Дж. К. Максвелла, физики пытались вывести выражение для интенсивности теплового излучения на определенной частоте. Неоднократные попытки увенчались лишь приближенными результатами. Математическое выражение, полученное Рэлеем, давало достаточно хорошее совпадение с результатами, экспериментов только для низких частот, для излучения на высоких частотах оно оказалось непригодным.
Действительно, из его выражения следовало, что энергия, излучаемая с высокой частотой, могла быть бесконечно большой, что безусловно неверно. Этот математический тупик был назван «ультрафиолетовой катастрофой». Уравнение, ранее предложенное В. Вином, давало хорошие результаты при подсчете интенсивности излучения на высоких частотах, но приводило к совершенно неверным данным для низких температур. Проблема была решена в 1900 г., когда М. Планк получил выражение, которое давало хорошее совпадение с экспериментальными данными при любых частотах. Вывод этой формулы можно считать счастливой случайностью, так как спустя лишь несколько недель Планку стало до конца ясно, почему его формула позволяла получать верные результаты.
В своей теоретической модели излучающей поверхности он предположил, что излучение испускается большим числом элементарных осцилляторов. Интенсивность излучения на данной частоте представляла собой не что иное, как суммарную излучаемую энергию, вычисляемую из распределения осцилляторов. Удивительным в этой модели было то, что эти элементарные осцилляторы просто не могли обладать какой-либо энергией. В то же время энергия каждого осциллятора находилась в определенном диапазоне значений, которые были кратными фундаментальной величине, получаемой умножением константы (называемой постоянной Планка h) на частоту f осциллятора.
Планк не знал об атомной природе излучающей поверхности, и его воображаемые осцилляторы в действительности не существовали. Однако сделанное им фундаментальное открытие позволило ему вывести закон для теплового излучения как функции частоты. Еще более важным было то, что работа Планка возвестила о начале эры квантовой механики. На микроскопическом уровне элементарные значения энергии находились в некотором заданном диапазоне и были кратными hf. Хотя постоянная Планка является одной из наиболее важных в современной квантовой механике атомов и элементарных частиц, она может быть найдена с помощью удивительно простого эксперимента, предложенного Крендаллом и его коллегой Ж. Делордом. Прибор состоит из светофильтра, фотоэлемента и не матированной лампочки накаливания мощностью 60 Вт с вольфрамовой нитью.
Свет от раскаленной нити лампочки пропускается через фильтр, и поэтому фотоэлемент облучается в узком диапазоне частот. Интенсивность света в этом диапазоне измеряется для двух уровней мощности накала лампочки, и результаты подставляются в уравнение, решая которое находят величину постоянной Планка. При прохождении электрического тока нить накаливания лампочки нагревается и излучает свет в широком диапазоне частот в видимой и инфракрасной областях. Общая энергия, излучаемая поверхностью, была вычислена Й. Стефаном в 1879 г.; она оказалась равной произведению четырех величин: площади поверхности, константы, известной как постоянная Стефана, абсолютной температуры поверхности, возведенной в четвертую степень, и величины, известной как излучательная способность материала.
При данных значениях площади поверхности и температуры материал может теоретически излучать определенное максимальное количество энергии. Излучательная способность такого материала принимается за 1, и его называют абсолютно черным телом. В действительности такого идеального материала не существует; все реальные поверхности излучают меньшую энергию, их излучательная способность оценивается коэффициентом излучения, который всегда меньше 1. Нить лампочки, которая используется в эксперименте, нагревается до такого состояния, что ее можно считать почти черным телом. Поэтому Крендалл и Делорд с некоторым допущением приняли излучательную способность нити равной 1.
