Иван (средний брат Арсения Морозова) закончил Цюрихский политех, жил и работал в Твери. У Морозовых в Твери располагались мануфактуры и Иван руководил данными предприятиями. У Ивана, как сейчас говорят, присутствовала предпринимательская жилка. За годы работы в Твери (1904-1916) капитал семейного предприятия вырос в три раза. Человек он был очень твердый, упорный и целеустремленный. Под руководством Ивана Абрамовича фабрика смогла получить госзаказы на сукно и полотно для армии во время Первой мировой войны. Но его интересовало не только текстильное производство в 1908 году Ивана избрали председателем правления Мугреевско-Спировского лесопромышленного товарищества, чуть позднее вошел в состав учредителей общества «Коксобензол»и в состав учредителей «Московского банка» братьев Рябушинских.
В 1899 году Иван Морозов перебирается в Москву и приобретает замечательную усадьбу на Пречистенке, где он очень быстро осваивается. Иван Абрамович устраивал званые обеды, ужины, приемы. В результате познакомился со всей Московской знатью. В доме старшего брата И ванн познакомился с художниками, литераторами, критиками, артистами, что повлияло на его дальнейшую жизнь. Предприниматель стал очень активно интересоваться живописью. После знакомства с великим коллекционером Сергеем Щукиным Иван Морозов начинает приобретать картины. Началом собственной коллекции И.А. Морозова становится покупка картин русских пейзажистов, а в 1903 году он покупает холст Альфреда Сислея «Мороз в Лувесьенне». Это полотно кладет начало собранию западноевропейской живописи, которое вскоре станет одним из самых крупных в России.
После смерти старшего брата Ивн начинает скупать картины с утроенной силой, он регулярно выезжал в Европу и привозил все новые и новые полотна. Уже через несколько лет в его собрании было свыше 250 произведений новейшей французской живописи, в том числе полотна Ренуара, Ван Гога, Пикассо, Гогена, Матисса и др. О суммах, которые тратил на произведения искусства Иван Морозов, ни один из европейских собирателей, а тем более западных музеев, не мог даже и помыслить. Иван Морозов был очень состоятельный человек, известно с точностью, во сколько Морозову обошлась западная часть коллекции: 1.410.665 франков (1 рубль = сорок франков).
Свой замечательный особняк Иван Абрамович перестроил под свою коллекцию, в этом ему помогал модный в то время архитектор Лев Кекушев. После перестройки картины в особняке смотрели очень выигрышно. Но мало кто мог полюбоваться этой красотой, гостей Иван приглашал неохотно. Коллекцию картин он собирал исключительно для себя.
После революции в 1918 году частная галерея была национализирована. Морозовский особняк вместе с коллекцией стал «Вторым Музеем Новой западной живописи» (Щукинская коллекция составила Первый музей). Иван Абрамович вынужден был уехать в Европу и осталось самое ценное, что он оставил в России, своё собрание живописи. Без него жизнь Ивана Морозова потеряла смысл. Он скончался от болезни сердца 22 июня 1921 года по дороге в Карлсбад (Карловы Вары). И коллекция Ивана Абрамовича Морозова осталась в России.