СИСТЕМА МАРИИ МОНТЕССОРИ РАЗВИТИЯ "МАТЕМАТИЧЕСКОГО ДУХА", формирования математических способностей основана на последовательном пути от конкретного к абстрактному. У ребенка должно быть достаточно времени для самостоятельного осознания полученных математических «открытий».
Монтессори разработала целую серию конкретных материалов для изучения математики детьми от 4 до 12 лет. Эти пособия дают ребёнку реальный опыт действий и ощущений. Например, он зрительно и тактильно воспринимает числа 10, 35, 100 и, соответственно, различие между ними.
Смысл любых математических понятий и действий ребёнку очевиден и нет необходимости что-либо заучивать автоматически. Со временем в процессе обучения наступает момент, когда ум ребенка по-настоящему готов оперировать абстрактными категориями!
Всего существует ПЯТЬ ГРУПП Монтессори-математического материала, представляющих цельную строгую систему. Она сформирована по очень четким законам. Все числовые представления нужно давать детям в определенной последовательности.
ПЕРВАЯ ГРУППА. Освоение счета до 10, знакомство с цифрами от 0 до 9 и числом 10, получение представления о чётных и нечётных числах, об их делимости. Особый интерес представляет материал «счетные штанги», который предназначен для устного счета в пределах 10.
Эти штанги разделены на красные и синие отрезки одинаковой длины и представляют числа от 1 до 10. Работая со штангами, ребенок видит, что каждое число представляет собой единое целое, а также, раскладывая штанги по порядку, видит какое место в ряду чисел занимает то или иное число. Такой наглядности нельзя было бы добиться при счете отдельных предметов, например шишек или карандашей.
Работая со счетными штангами, ребенок также получает представление о составе числа. Он складывает большие числа с помощью 2-3 штанг. В отличие от складывания отдельных предметов ребенок может представить 10 не как 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 а как 8+2.
ВТОРАЯ ГРУППА. Ознакомление с построением десятичной системы, с общим алгоритмом четырех арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Важно донести до ребенка ключевую концепцию десятичной системы, как только он освоил счет до 10. Девять цифр, меняя места, способны выразить любое число в мире! Не цифра сама по себе, а ее место по отношению к другим придает ей определенное значение.
Затем ребенок долго упражняется в построении четырехзначных чисел, после чего переходит к арифметическим действиям с ними. Ребенок начинает изучение арифметических действий сразу с четырехзначных чисел. На данном этапе не так важна правильность полученных результатов вычислений, сколько переживание ребенком самого процесса вычислительных операций и постижение их сути!
Ознакомление с любым из четырех арифметических действий проходит по одному и тому же принципу - дети получают от педагога карты с числами, приносят соответствующие количества так называемого «золотого материала», под руководством учителя выполняют с ним необходимые действия. Учитель дает краткое пояснение и говорит название арифметического действия. Как только дети освоили суть операции, педагог им уже не нужен, они выбирают числа и выполняют операции сами.
ТРЕТЬЯ ГРУППА. Освоение последовательного счета сначала до 20, а затем до 100 и до 1000. Еще не дается ребенку никаких пояснений по поводу возведения числа в квадрат или куб, лишь свобода действий пересчитывать бусины, складывать из стержней квадраты, а из квадратов кубы. И пока ребенок играет с материалом, идеи сами созревают в его сознании!
ЧЕТВЕРТАЯ ГРУППА. Постепенное запоминание таблиц сложения, вычитания, умножения и деления чисел. С помощью материалов этой группы ребенок с легкостью запоминает таблицу Пифагора. Секрет в том, что ребенок не зазубривает её механически, а создает ее сам на основе имеющихся у него навыков. При создании таблицы умножения ребенок производит многократные самостоятельные вычисления. Наличие реальных предметов (бусин) обеспечивают ему возможность перепроверять себя и сколь угодно много пересчитывать, если сбился со счета.
ПЯТАЯ ГРУППА. Знакомство ребенка с дробями. Основной материал представляет собой металлические вкладыши в форме кругов, разделенных на разное количество равных сегментов (начиная от целого круга и заканчивая кругом разделенным на 10 сегментов). Названия дробей вводятся позже. Еще позже ребенок знакомится с символами дробей, а затем начинает проводить с дробями арифметические действия.