Ага, есть и такие.
У меня теория, что их придумали, что бы в большой компании математики сразу могли друг друга найти. Рассказываешь анекдот и потом весь вечер разговариваешь с теми людьми, которые засмеялись. Или не разговариваешь, а решаешь задачи. У всех свой отдых.
Я знаю несколько анекдотов, про которые хочу рассказать какие математические факты за ними скрываются. Приступим.
О чем речь? О сумме ряда.
Этот ряд сходится и его сумма равна 1. Для детей можно переформулировать в терминах геометрической прогрессии. Если знаменатель прогрессии по модулю меньше единицы, то она называется бесконечно убывающей и можно найти сумму всех членов прогрессии. Если знаменатель и первый член равны 1/2 то сумма будет равна 1.
Следующий анекдот, я услышала на паре в университете. Он был как раз по теме лекции, но и тогда не все смеялись. Будем надеяться, что это чувство юмора подкачало.
Здесь речь идем про компактные множества. Есть такая мини теорема, о том, что если подмножество действительных чисел замкнуто и ограничено, то оно компактно. Вряд ли жена может являться подмножеством действительных чисел, но анекдот смешной.
И последнее.
Это самый короткий, но и довольно сложный.
Начнем с понятия поля. Это множество, над элементами которого можно совершать две операции: сложение и умножение. Причем сложение обладает свойствами коммутативности, ассоциативности, наличие нулевого элемента. И для всех ненулевых элементов поля выполняются те же свойства для умножения. А так же для этих двух операций выполняется свойство дистрибутивности. В качестве примера можно рассмотреть множество действительных чисел.
Теперь про делители нуля. Это такой элемент множества (не нулевой), который при умножении на другой элемент (не нулевой) даст нулевой элемент. То есть вы умножаете два элемента (допустим числа) и получаете ноль. Со школы все знают, что во множестве действительных чисел такое возможно только если одно из чисел ноль. Именно потому, что в поле нет делителей нуля.
А где-то есть. В кольце матриц, например. Но это уже совсем другая история.
