124 подписчика

Какое небо увидит звездолётчик, летя со скоростью близкой к скорости света?

7 августа 20197 авг 2019

225

4 мин

Иногда феномены теории относительности (ТО) иллюстрируют картинкой звёздного неба, которую в иллюминаторы увидела бы команда звездолёта при его скорости близкой к световой. Звёзды условно считаются неподвижными. Общепризнанно, что по мере роста скорости звездолёта, звёзды на передней полусфере неба из-за явления аберрации начнут стягиваться к точке апекса (т.е. вперёд по ходу движения), и их спектр сдвинется в фиолетовую часть спектра и далее в ультрафиолет, так что они станут невидимы для нас. Это так.
А для звёзд на задней полусфере спектр сдвинется в красную часть спектра и далее, якобы, в инфракрасную. А вот это не совсем так. В конце статьи я опишу, как на самом деле будет выглядеть картинка.
Дело в том, что в ТО эта задача вообще неразрешима. В ТО потребуется рассматривать движение звёзд относительно звездолёта. И тут возникает та же «философская» проблема, что и с «парадоксом близнецов». И, кстати, в этом случае звёзды прямо по курсу с увеличением скорости должны бы покраснеть. Это следует из формул для доплеровского сдвига [1]. Принцип относительности в эфирной теории не работает. И вопрос: а есть ли вообще этот принцип? Но об этом в следующих публикациях.
Поэтому задачу будем решать в эфире, как среде распространения света. Наблюдатель (изображён смайликом) движется налево со скоростью V и принимает свет от неподвижных Источников, находящихся под разными углами α (азимутами) относительно его вектора скорости.

На левом верхнем чертеже свет принимается от звёзд с азимутами менее 90°. Позиция, когда был принят фронт первой волны отмечена цифрой 1 в кружочке. Расположение в этот момент фронта следующей (второй) волны отмечено цифрой 2 в кружочке. Расстояние между фронтами, т.е. длина «λи» волны Источника в среде распространения (эфире), указана рядом красным текстом в рамке, где «Ти» длительность периода волны. Наблюдатель примет фронт 2-й волны в позиции отмеченной 2' в кружочке. Фронты перпендикулярны лучу света. От приёма 1-го фронта до приёма 2-го в эфире пройдёт время Т, а длина принятой волны λ=с∙Т. Разница между длинами (λи - λ) = Т∙VCosα. Все эти отношения изображены на рисунке красным шрифтом в рамках. Угол аберрации обозначен γ, а луч аберрации изображён красной пунктирной линией.
Мы перейдём к безразмерным координатам, разделив все длины на с∙Т. Тогда скорость звездолёта выразится отношением V/c = β. А «λи» следует заменить на n = λи / λ = Ти/Т.
На правом верхнем чертеже показана схема при приёме света от звёзд в задней полусфере относительно звездолёта уже в безразмерных координатах. Аналогично, как и в статье [2] выведем:

В [2] было показано, что при переходе в собственную систему отсчёта (СО) необходимо внести релятивистскую поправку для классического угла аберрации, восстанавливая сплюснутые по Лоренцу размеры к размерам сферы в собственной СО, что отражено в формуле (2) сравнительно с формулой (1). Ситуация проиллюстрирована на на рис.1 на чертеже внизу .
Как доказано в [3], отношения между собственным временем То в собственной СО и временем процессов в эфире Т выражаются формулой (6). Там же доказано, что в любой СО скорость света равна его скорости в эфире, что выражено в (7), откуда, учитывая (6), получаем (8), а затем из (5) и (7) и (8) получим (9).
Для построения зависимости угла аберрации и доплеровского сдвига от скорости звездолёта нам понадобятся формулы (2) и (9).
Для сравнения покажем как эти графики выглядят без релятивизма, например, для звуковых волн, где «с» просто скорость звука. Видим, что минимальный угол аберрации равен половине исходного азимута, а минимальная длина принятой спереди волны равна половине излученной. Так и должно быть.
Ниже приведены графики аберрации и доплеровского сдвига без учёта релятивизма.

Обратим внимание, что с учётом релятивистских поправок (на графиках рис.3), углы аберрации при азимутах более 90° для тех же скоростей оказываются больше, чем на рис.2, что тоже ожидаемо согласно нижнему чертежу на схемах аберрации на рис.1 и формуле (2).
В итоге, с релятивистскими поправками, имеем графики:

Рис.3. На вертикальной шкале слева указан доплеровский сдвиг длины волны Источника для наблюдателя в звездолёте. Отрицательные значения соответствуют сокращению длины волны. Справа указаны начальные азимуты Источников (при нулевой скорости).

Итак, что же увидит звездолётчик при скоростях близких к световой?
Звёзды в передней полусфере уже при «небольшой» скорости звездолёта посинеют, а из задней полусферы покраснеют, и даже выйдут за пределы видимого диапазона. Но с ростом скорости, все звёзды со всего небосклона соберутся в колечко прямо по курсу и будут двигаться к его центру по мере ускорения звездолёта. И в этом колечке опять станут видимы звёзды из задней полусферы небосклона. Внешние края колечка будут окрашены в красные, а внутренние преимущественно в синие цвета. В центре будет тёмное пятно, так как там спектры всех звёзд перейдут в область невидимого ультрафиолета. Впрочем, возможно станут видимыми участки их спектра инфракрасного излучения. В боковые иллюминаторы возможно станут наблюдаемы расположенные позади объекты излучающие в рентгеновском диапазоне волн.
В общем, прямо по курсу звездолётчики увидят картинку похожую на приведенную ниже.