С самого начала своего разумного существования человек смотрел на небо в поисках ответов. В попытке понять, как устроен мир, люди создавали мифы, обожествляя планеты и созвездия. Сейчас мы знаем гораздо больше. Исследовательские аппараты непрерывно бороздят тысячи километров пустоты и вакуума. Получив множество данных, огромные вычислительные мощности и невообразимую базу знаний, мы пришли к выводу, что космос бесконечен. Но что же значит это слово для обычно человека? Что такое бесконечность?
Мы смотрим в ночное небо, и с огромной вероятностью, какая-либо звезда или даже галактика уже давным-давно угасла.
Свет от луны может достигнуть нас приблизительно за секунду. Юпитер мы увидим с задержкой в час. Чем дальше находится источник излучения, тем дольше нам придется ждать, чтобы его увидеть. Мы можем видеть свет от звезды, угасшей во времена, когда люди еще даже не изобрели колесо. Цифры в пару миллионов лет в масштабах бесконечности становятся лишь мигом.
Но это далеко не все. Чтобы лучше приблизиться к представлению бесконечности стоит начать с математики. Какое самое большое число приходит вам в голову? Миллиард, триллион, а, может быть, секстиллион? Секстиллион – это 1036, что, бесспорно, достаточно много. Или нет? В секстиллионе можно измерить вес гидросферы Земли. Мы получим полтора секстиллиона килограмм. Вес луны – 70 секстиллионов. Но не все математики согласятся с тем, что 1036 это большое число. Ведь существует гугол. Нет, это не бабушка из деревни неправильно произносит название поисковика. Это число равное 10100. Его значение больше, чем атомов на планете Земля. Больше, чем все атомы вселенной вместе взятые. Но это лишь отправная точка. Что получится, если гугол возвести в степень самого себя? В результате мы имеем гуголплекс – 10гугол или десять в степени десять в степени сто. Во всей вселенной не хватит места, чтобы записать его, даже если использовать для этого каждый атом.
Самым большим числом, когда-либо применявшимся в математике является число Грэма. Оно настолько велико, что было занесено в книгу рекордов Гиннесса. Сам создатель не знает его точного значения. Но Грэм не придумал его просто так. Это число – решение чисто математической проблемы n-мерных гиперкубов.
На самом деле, число Грэма ничуть не ближе к бесконечности, чем единица.
Может ли мартышка напечатать полное собрание сочинений Шекспира? 884 429 слов на английском языке с правильно постановкой всех слов и соблюдением логической структуры. Возможно ли написать все это, бездумно стуча по клавиатуре? Разработанный специально для этого “infinity monkey simulator” – компьютерный симулятор, генерирующий случайные комбинации букв, справился с данной задачей за неделю работы. Он сгенерировал 34 с половиной миллиона символов, оставляя лишь совпадения с текстом. Если представить, что мартышка печатает со скоростью один символ в секунду, то она справится с задачей за год, а с учетом времени на отдых за два года.
В бесконечности все, что может произойти, произойдет. Космос принято считать бесконечным. Это означает, что во вселенной может быть несколько планет в точности похожих на Землю. Их будут населять точно такие же люди, как и мы. С теми же мыслями и потребностями, с теми же воспоминаниями и чувствами. Вероятность такого совпадения невероятно мала, но в масштабах вселенной, где весь период разумного существования человека всего лишь миг, это возможно.
Бесконечность – это нечто за гранью нашего понимания. В ней могут быть равны противоположности и различаться идентичности. Человечество лишь начинает делать свои первые неуверенные шаги в попытках осознать, чем на самом деле является бесконечный космос и все, что с ним связано.