Давайте играть в игру. Дайте мне немного бесконечности, и я покажу вам, что бесконечности не может быть. Я хочу сыграть в эту игру сегодня с BBC "Как велика Вселенная" и ведущим космологом Шоном Кэрроллом.
В этом шоу были упомянуты следующие рассуждения, которые были описаны как свидетельство бесконечности Вселенной: из школы мы знаем, что сумма углов треугольника составляет ровно 180 градусов. Но это верно только в плоскости, которая не деформирована. Если треугольник находится на поверхности Земли, то есть что-то изогнуто, сумма его углов больше не равна 180 градусам. На рисунке ниже ясно, что выбранный треугольник (отмеченный красным) должен иметь сумму углов, превышающую 180 градусов, поскольку эти 180 градусов соединяют два угла на экваторе. И к этим 180 градусам мы должны добавить третий угол, угол, расположенный на Северном полюсе.
Существует много других типов кривизны, в которых сумма углов может быть меньше 180. Но тот факт, что только треугольник в совершенно плоской (евклидовой) плоскости является суммой углов, составляет ровно 180 градусов.
Рассуждения, представленные в шоу, анализировали треугольник, состоящий из двух лучей, простирающихся на расстоянии более 13 миллиардов световых лет. Это были два луча реликтового излучения, то есть излучение, возникшее относительно вскоре после Большого взрыва. Третья сторона, вместо локального повышения температуры, сформировала излучение, потому что его температура не идеально однородна. На карте ниже красные области. В этом потрясающе элегантном отражении Шон занял третью сторону линии, соединяющей самые дальние точки одного такого красного «пятна».
Шон говорит, что он определил с точностью до трех знаков после запятой, что сумма углов этого треугольника составляет 180 градусов. Но это означает, что угол может составлять 180, 0005 или 179, м9995 градусов, а может и не быть точно 180. Но даже в этом случае Шон доказал, что Вселенная поразительно огромна по сравнению с той частью из 13,7 миллиардов световых лет, которые мы видим.
Учтите, что на расстоянии около 14 миллиардов световых лет луч может быть изогнут только на 0,0005 градусов. И для того, чтобы вселенная (выше) была сферой, подобной Земле, луч фактически должен был бы вращаться на 360 градусов (по аналогии с Землей, или линия на Земле должна была бы обернуться вокруг Земли). Таким образом, простой трехзначной фигуры достаточно, чтобы оценить наименьший возможный размер вселенной с помощью этого измерения:
Наименьший возможный размер Вселенной = 13,7 миллиардов световых лет x 360 градусов / 0,0005 градусов
В результате получается 986 400 миллиардов световых лет, поэтому кажется, что Вселенная как минимум в 72 000 раз больше того, что мы видим. Удивительный результат, верно? Удивительная идея. Но с другой стороны, даже если бы вселенная была в миллиарды раз больше, чем мы видим, она имела бы измерение в 13 700 000 000 миллиардов световых лет, сколько раз бесконечность? Ну, до бесконечности.
Следовательно, свидетельство Кэрролла даже не является ошибкой, чтобы доказать бесконечность нашей вселенной, даже далекой от нее. Мы можем приблизиться к тому факту, что для того, чтобы с помощью аналогичного измерения убедиться, что вселенная действительно бесконечна, мы должны были бы измерять абсолютно точно или бесконечно много десятичных знаков. Но такое измерение абсолютно невозможно, потому что каждое измерение имеет определенную ошибку, которая не может быть нулевой.
Обратите внимание, что если бы мы хотели доказать бесконечную величину вселенной, у нас уже была бы бесконечная точность измерения, что-то еще бесконечно. Это замкнутый круг. Чтобы достичь бесконечности, нам нужна другая бесконечность. И поскольку у нас их нет (на самом деле), у нас их никогда не будет.
Это может быть принято как аксиома ненулевой погрешности каждого измерения, поскольку за время существования цивилизации мы провели столько измерений, что миллиард незначителен. И все эти измерения всегда имели ненулевую неточность. Действительно, Шон признал возможную ошибку в 0,0005 градуса, измерив точность с точностью до 3 знаков после запятой.
Если аксиома погрешности измерения (аксиома НМ) верна , то из этого следует, что никаким измерением невозможно доказать существование бесконечности чего-либо в реальности . Никакие измерения, никакие практические доказательства не являются абсолютными, абсолютно точными и абсолютно надежными. В конце концов, это не было бы обобщено или иначе релятивизировано. Но идея таких абсолютных эмпирических доказательств ненаучна, поскольку такие доказательства были бы сфальсифицированы (в смысле Поппера). Действительно, фальсифицируемость является необходимым условием не только научных доказательств, но и любой теории, мысли или сообщения.
Таким образом, мы продемонстрировали принцип отсутствия бесконечности (в реальности), то есть (фактическая) бесконечность - это не научная концепция, а всего лишь сказка, возникающая из-за «религиозного» восторга, вызванного неспособностью человечества понять бесконечность. Бесконечность (на самом деле) - это просто иррациональное эмоциональное понятие. Такие простые ошибки в мышлении могут быть сделаны блестящими учеными, используя эмоциональный энтузиазм вместо рационального мышления.
PS: В этом блоге ради простоты мы избегаем того, чтобы в математике не было фактической бесконечности, только потенциальная бесконечность. Но если кто-то заинтересован в этом предмете, он может смотреть на Бесконечность как на механического бога .
PPS: мы видели, что только сумма углов треугольников в плоскости может быть ровно 180 градусов. Но это упрощение, потому что если кривизна меняется с места на место, пространство может быть странным образом искривлено, и все же сумма может быть ровно 180. Но эта возможность маловероятна. Однако это открывает вопрос о том, является ли пространство между нами и этим местом реликтового излучения при другой температуре все еще равномерно плоским / искривленным, когда мы знаем из общей теории относительности, что каждое тело изгибается.
PPPS: Странно также, как Шон смог измерить два дальних угла. Возможно, только косвенно, измерив угол сближения и предположения о том, как они выглядят далекими. Но я не углублялся в этот анализ, потому что моей единственной целью в этом блоге было показать, что бесконечность не может быть достигнута.
