Условия задачи:
Путь от станции до лесного озера идет 3 километра по грунтовой дороге, 750 метров по лесной тропинке и 1,5 километра по болоту.
Весь путь от станции до озера рыбак проделал за 2 часа 21 минуту.
Обратно на станцию рыбак пошел другой дорогой, которая пролегала 750 метров по болоту, 1,5 километра по лесной тропинке и 3 километра по грунтовой дороге.
Этот путь он прошел за 1 час 51 минуту.
Известно, что по грунтовой дороге рыбак шел со скоростью 5 км/ч.
С какой скоростью рыбак шел по болоту и по лесной тропинке?
Правильное решение задачи для самопроверки внизу страницы.
Предложите в комментариях свой вариант решения этой задачи.
Решение задачи:
Поскольку скорость рыбака по грунтовой дороге равна 5 км/ч, а участок грунтовой дороги в обоих направлениях одинаков и равен 3 километра в каждую сторону, то время на его преодоление в одну сторону составило
3 / 5 = 0,6 часа или 36 минут.
Значит 0,75 километра по тропинке и 1,5 километра по болоту рыбак прошел за
2ч 21м – 36м = 141 – 36 = 105 минут.
А 0,75 километра по болоту и 1,5 километра по тропинке рыбак преодолел за
1ч 51м – 36м = 111 – 36 = 75 минут.
В обоих случаях рыбак прошел по 0,75 километра и по болоту, и по тропинке, но в первом случае рыбак прошел еще 0,75 километра по болоту, а во втором - 0,75 километра по тропинке.
Получается, что из-за этого образовалась разница во времени равная
108 – 75 = 30 минут.
Значит 0,75 километра по болоту рыбак идет на 30 минут дольше, чем 0,75 километра по тропинке.
Обозначим за х минут время, за которое рыбак проходит 0,75 километра по тропинке.
Тогда время, за которое он проходит 0,75 километра по болоту, обозначим как (х + 30) минут.
Составим уравнение:
х + 2 * (х + 30) = 105.
х + 2х + 60 = 105,
3х = 45,
х = 15.
Отсюда, если рыбак проходит 0,75 километра по тропинке за 15 минут, то его скорость ходьбы по ней составляет
0,75 * 60/15 = 3 км/ч.
По болоту 0,75 километра рыбак проходит за
х + 30 = 15 + 30 = 45 минут.
Значит его скорость передвижения по болоту составляет
0,75 * 60/45 = 1 км/ч.
Ответ: скорость ходьбы рыбака по лесной тропинке составляет 3 км/ч, а его скорость передвижения по болоту равняется 1 км/ч.
Подписывайтесь на канал, ставьте лайк, делитесь с друзьями!