Раньше и трава была зеленее
Всю жизнь все при решении неравенств и уравнений в ЕГЭ по профильной математике писали ОДЗ (Область Допустимых Значений), понимая под этим ограничения, накладываемые на аргумент «непростыми» функциями типа квадратного корня или логарифма. И не было проблем. Пока в сеть не попали разъяснения методиста из Кемеровской области.
За ТАКОЕ точно снизят
Семинар Трушкиной Т.П., методиста из Кемеровской области, наделал много шума. Оказалось, что на ЕГЭ по математике можно получит 0 баллов за задачу, даже имея верный ответ и верную последовательность рассуждений. Все из-за неправильного использования понятия «ОДЗ». Первое, что ясно совершенно точно: если вы выписали «ОДЗ» «не полностью» — прощайтесь с баллами за задачу. Если вы решили выписать лишь ограничения, вносимые логарифмической функцией, а условие отличия знаменателя от нуля оставить на потом («ну они ведь и далее сохранятся, «переход равносилен»»), и назвали эти «неполные» ограничения словом ОДЗ — то это 0 баллов. И можно было даже не браться за задачу =(
Если хотите пользоваться равносильными переходами — пользуйтесь, никто это не запрещает. Но тогда ОДЗ вам вообще ни к чему — работайте спокойно через систему условий, и будет вам счастье.
Скажите детям — пусть они ОДЗ выбросят!
Но даже при правильном, полностью выписанной ОДЗ, есть риск нарваться на неприятности. Эксперт заявляет: в школьных учебниках по математике понятие области допустимых значений (ОДЗ) определен лишь для функций. Поэтому использовать это понятие при решении уравнений и неравенств не рекомендуется. Однако использование ОДЗ в неравенствах и уравнениях активно использовалось преподавателями ВУЗов, в том числе при работе со школьниками, постепенно «мигрировало» в методички и сборники по подготовке к ЕГЭ, и теперь уже прочно укоренилось в умах репетиторов, учителей и абитуриентов. Как показывает практика, полностью выписанные ограничения на переменную под заголовком «ОДЗ» не ведут к снижению баллов на ЕГЭ по профильной математике. Тем не менее, эксперт не рекомендует использовать эту конструкцию.
«Коллеги, лучше вообще ничего не писать; Скажите детям — пусть они ОДЗ выбросят!» — столько эмоций на пустом, казалось бы, месте.
Эксперт рекомендует накладывать ограничения на переменную, при этом никак это не «озаглавливать». При это заголовки типа «ограничения», «условия», «важные замечания» и т.п. возбраняться не должны.
А что говорят интернет-гуру?
Специалисты в области подготовки к ЕГЭ по профильной математике разделились во взглядах. Многие известные Ютуб-блогеры (Борис Трушин, Wild Mathing) придерживаются того мнения, что полностью выписанная ОДЗ ни в коем случае к снижению баллов не приведет. Однако выписаны ограничения, действительно, должны быть полностью. То есть если у вас, например, имеется неравенство с логарифмом, да который ещё и стоит в знаменателе дроби — будьте любезны, потребуйте, чтобы аргумент логарифма был положителен, основание положительно и отлично от единицы, а также чтобы знаменатель вашей дроби был отличен от нуля.
То, что за верно выписанную ОДЗ вам не снизят баллы, подтверждают и официальные методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий с развернутым ответом ЕГЭ по профильной математике от РосОбрНадзора. Ниже приведен пример работы с верно выписанной ОДЗ. Работа оценена на максимальный балл. К ОДЗ никто не придирался.
Если Вам нужна методичка для экспертов по оцениванию работ ЕГЭ по профильной математике — можете написать нам в сообщения сообщества ВК. Подскажем, где скачать.
И как же быть?
- Если Вы привыкли использовать ОДЗ — используйте, но пишите его полностью. Если снизят — идите на апелляцию. Методичка по оцениванию — вам в помощь.
- Если Вы умеете работать с равносильными переходами — вы красавчик =) Это самый безопасный вариант. Но писанины будет… Запасайтесь бланками заранее.
- Если не устраивают предыдущие два пункта — озаглавьте ОДЗ словом «ограничения» или вообще никак не называйте. Это безопасно, даже если забудете какое-то важное условие.
А где пруфы?
Ну, если вам мало всего выше написанного — смотрите полную запись вебинара.
Автор текста: Арсений Филин