Математика зародилась давно и писать постоянно “к десяти прибавили четыре - получилось четырнадцать” быстро надоело людям, в чьих целях было облегчение своей жизни и развитие только-только зарождающейся науки.
Развитие математического мышления происходило во всех цивилизованных уголках Древнего мира: Китай, Греция, Междуречье, Египет, Индия. На вопрос:"Где раньше?" многие ученые отвечают, что Древняя Индия была в разы прогрессивнее в вопросах письменного сложения и вычитания.
Плюс, минус и равно
В Древней Индии было принято записывать слагаемые в столбик — одно под другим; сумму записывали над слагаемыми, сложение начинали с наивысшего разряда, т. е. слева направо. Если записанная в сумме цифра при сложении последующего низшего разряда изменялась, то ранее записанную цифру стирали, а на ее место вписывали новую.
Древние греки для изображения сложения ставили числа впритык к друг другу. У древних египтян использовались такие символы: идущие ноги вправо - сложение, влево - вычитание.
Индийский прием сложения был удобнее всех остальных. Со временем его начали использовать математики Среднего и Ближнего Востока, а от них в начале 9 века он перекочевал в Средневековую Европу.
Впервые латинские слова plus и minus для изображения математических действий были использованы немецким математиком Густавом Энестремом в XIV веке. Позже его преемник и друг Вилейтнер опубликовал книгу «Истории математики от Декарта до середины XIX столетия», где использовались труды Энестрема. Уже в этой книге и последующих plus сократилось до p и minus до m.
Символы “+” и “-” появляются в “Арифметике” Игонна Видмана в 1489 году. У Видмана символ плюса заменяет не только сложение, но и союз «и» . Происхождение этих символов неясно, но, скорее всего, они ранее использовались в торговом деле как признаки прибыли и убытка. Оба символа практически мгновенно получили общее распространение в Европе.
Привычный нам знак равенства впервые употреблен в в 1557 году английский математиком Робертом Рекордом. Он писал: «Никакие два предмета не могут в большей степени быть равны между собой, как две параллельные прямые».
Деление и умножение
Как и с ранними версиями знака сложения и вычитания, деление и умножение происходило не так, как мы к этому привыкли сейчас.
В Древнем Египте деление чисел выполняли способом удвоения и медиации, то есть делением на два с последующим сложением отобранных чисел. Математики Индии изобрели способ «деление вверх». Они записывали делитель под делимым, а все промежуточные вычисления — над делимым. При чем те цифры, которые при про межуточных вычислениях подвергались изменению, индийцы стирали и на их место писали новые.
Позаимствовав этот способ, арабы в промежуточных вычислениях стали цифры перечеркивать и надписывать над ними другие. Такое нововведение значительно усложнило «деление вверх».
Привычный нам способ деления появился в Италии в 15 веке. В 17 веке начали использовать символы "/" (Уильям Отред) и ":" (Готфрид Лейбниц)
Делением пользовались даже чаще, чем умножением. Да и возникло оно позже. Это неудивительно, ведь, как уже было сказано, смысла в новом названии для "многократного сложения" не было.
В Вавилоне при умножении чисел пользовались специальными таблицами умножения, отдаленно напоминающие современные. Очень отдаленно.
В Древней Индии умножение происходило, начиная с высших разрядов. При этом они стирали те цифры, которые при последующих действиях надо было заменять, так как к ним прибавляли число, ныне запоминаемое нами при умножении.
Индийский приемы подхватили арабские математики. Но арабы не стирали цифры, а перечеркивали их и надписывали новую цифру над перечеркнутой. В Европе продолжительное время произведение называли сумма умножения. Название «множитель» упоминается в работах 6 веке, а «множимое» — в 13 веке.
В 17 веке Уильям Отред начал использовать крестик для изображения умножения, А Лейбниц - точку. Эти символы до сих пор используются в учебниках и при письменном вычислении.
Хотите также умело складывать, как Г. Энестрем, вычитать как Г. Вилейтнер и приходить к правильному результату как Роберт Рекорд? А быть гениальным математиком, как Готфрид Лейбниц? Мы знаем, как этому быстро научиться за одно лето!
Получить 10 полезных материалов для развития математических способностей ребенка в телеграм
🔔 Подпишитесь — расскажем, как превратить «не хочу» в «дай задачу посложнее».
Вам может быть интересна статья: