Казалось бы, что общего между точными науками и искусством?
Для первого человеку необходимы логика, ум, вычислительные способности. Искусство же, как говорят, идет от самого сердца, главное - поймать вдохновение и творить с душой.
Но на самом деле математика, как я не устану повторять, есть везде. По ее законам живет даже искусство. Не верите? Посмотрите на архитектуру древней Греции, на картины Леонардо да Винчи. Чувствуете некую гармонию этих творений? Она достигнута при помощи "Божественной пропорции", основанной на числах Фибоначчи. В одной из своих предыдущих статей я подробно рассказала об этом.
Царица наук не обошла стороной и музыку. Человеческое ухо воспринимает некоторые сочетания нот, как созвучное и приятное слуху. Такого сочетания вы достигните, если воспроизведете одновременно две одинаковые ноты из разных октав.
Из школьной физики вы помните, что звук распространяется волнами. у каждой волны есть своя амплитуда и частота. Амплитуда - это условное обозначение максимального отклонения точки волны от условного нуля. От нее зависит только громкость звука. А вот частота - это то, что определяет "ноту", на которой играет звук. Частота - число колебаний, совершенных за единицу времени (обычно секунду).
Если мы сыграем, к примеру, ноту "до" в одной октаве, замерив при этом ее частоту,
а затем сделаем то же с "до" на октаву выше,
то заметим, что частота верхнего "до" окажется ровно в 2 раза больше.
То же самое будет с любой нотой. Музыканты называют это "чистой октавой", она является самым гармоничным сочетаниям нот.
Есть и другие приятные для слуха сочетания нот, их частоты относятся как 2/3 (чистая квинта) и 3/4 (чистая кварта). Сложные соотношения частот человеческое ухо воспринимает, как что-то резкое и беспокойное.
Великие произведения классиков звучат так прекрасно именно благодаря "правильной" математике.
Простые числа
Простыми числами называются натуральные (целые, положительные) числа, которые делятся без остатка только на себя и на единицу.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23.....
Математики используют их в различных математических задачах и теориях. Но природа еще задолго до них сумела оценить некоторые их преимущества.
На востоке Северной Америки обитают очень интересные насекомые: периодические цикады. Основную часть жизни они проводят под землей и раз в несколько лет выползают на поверхность для спаривания.
Такой жизненный цикл предназначен для выживания. Под землей цикады находятся в гораздо большей безопасности, чем над ее поверхностью, слишком много хищников, желающих подкрепиться ими. Выползают из земли они целой популяцией (в одной популяции десятки миллионов насекомых). За время спаривания хищники успевают съесть очень малую часть цикад.
Чтобы обеспечить сохранение численности популяции, цикады должны вылезать из под земли в строго определенный небольшой период времени, к примеру, раз в 12 лет. Они делают это инстинктивно, такой цикл заложен у них в генах. Но если вдруг они спарятся с периодическими цикадами другого вида, у которых данный цикл составляет иной промежуток времени, например, 16 лет. То их потомство приобретет непредсказуемые инстинкты: кто-то будет продолжать выползать раз в 12 лет, кто-то в 14, кто-то в 15. Вместо миллионов на поверхности будут находится сотни или тысячи цикад, что позволит хищникам съесть достаточно большую часть из них. Постепенно такая неразбериха приведет к вымиранию обоих видов.
Посчитаем, как часто такое недоразумение будет происходить, если возьмем теоретические циклы, приведенные выше: 12 и 16 лет. Раз в 48 лет циклы цикад будут совпадать. Это достаточно маленький промежуток времени, неразбериха будет усугубляться.
А теперь возьмем реальные циклы цикад Северной Америки: 13 и 17 лет. Их циклы совпадут лишь раз в 221 год.
12 и 16 - это не простые числа, к тому же у них есть общее делимое, первое число от нуля, которое будет делиться на оба этих числа, небольшое, в данном случае 48. 13 и 17 - простые числа, найти первое число от нуля, которое будет делиться и на то, и на другое, можно только перемножив эти числа: 13*17=221. Таким образом цикады обеспечивают себе защиту от вымирания.
У природы нет калькулятора, но она и без него просчитывает все с математической точностью.
Как бы парадоксально не звучало, но математика существовала задолго до математиков. Эта наука создана не только для того, чтобы подкреплять технические науки, она объясняет процессы, происходящие вокруг нас без нашего участия. Поэтому математика по праву называет себя "Царицей наук".
Понравилась статья? Оцените ее и обязательно напишите, что вы думаете по поводу данной темы в комментариях. Также не забудьте подписаться на канал, на нем вас вас ждет еще очень много интересных статей ;)