Сегодня, уважаемые читатели, мы будем с вами экспериментировать с гравитацией. Для этого нам понадобится одна стационарная, однородная и бесконечная вселенная и два материальных объекта с минимально допустимой массой. Для удобства будем далее называть такие объекты точечными массами. Если с поисками вселенной больших проблем нет – вот она вся перед нами. Просто удаляем из неё все лишние объекты и получаем то, что нам нужно. То с точечными массами может получиться загвоздка. Дело в том, что современная наука предлагает нам в качестве самых маленьких материальных объектов вселенной, имеющих массу покоя, электроны и позитроны. Эти частицы не подходят для нашего эксперимента, так как обладают электрическим зарядом, который может оказать существенное влияние на его исход. Поэтому мы вынуждены проводить свой отбор только среди электрически нейтральных частиц. И здесь лучшего кандидата, чем фотон нам не отыскать. Эти частицы действительно электрически нейтральны. Более того, ОТО не запрещает иметь им собственную массу, пока они движутся. А так как неподвижных фотонов никто из ответственных учёных не наблюдал, то с не большими допущениями можно считать фотоны массивными частицами. Тем более что в одной из своих статей на дзене я уже приводил расчёт массы покоя фотонов. После того как мы определились со всеми участниками нашего эксперимента можно переходить к описанию цели эксперимента и его сути. Цель эксперимента - сравнить результаты работы двух математических моделей такого фундаментального взаимодействия как гравитация и соответственно, подтвердить или опровергнуть справедливость этих моделей. Как вы, наверное, уже догадались, одна модель работает в рамках классической механики и оперирует гравитацией, описываемой законом всемирного тяготения или по другому теорией тяготения Ньютона. Другая – полностью опирается на теоретический фундамент ОТО. Суть эксперимента до безобразия проста. Давайте разместим на разных концах бесконечной вселенной два материальных объекта с точечными массами и проследим за их поведением с помощью имеющихся в нашем распоряжении двух математических моделей гравитации.
Абсолютно пустая вселенная в нашем эксперименте нужна исключительно для того, чтобы обеспечить его чистоту и устранить все внешние возмущающие факторы. Начнём с классической модели, так как она появилась на свет первой. Классическая гравитация – это силовое поле или взаимодействие материальных объектов, распространяющееся в пространстве мгновенно на любые расстояния. Причём сила этого взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния между взаимодействующими объектами. Да что я вам рассказываю, вы и сами прекрасно помните эту формулу.
Итак, две точечные массы в полном соответствии с законом всемирного тяготения должны мгновенно связаться друг с другом посредством гравитации и начать взаимно притягиваться с силой, вычисляемой по приведённой выше формуле. Величина этой силы отличается от нуля на бесконечно малую величину, но в любом случае эта величина больше нуля и поэтому рассматриваемая модель будет работать однозначно и вполне предсказуемо. Два материальных объекта начнут двигаться навстречу друг другу. Так как никаких других сил в нашей стерильной вселённой просто нет, то они рано или поздно обязательно встретятся в окрестностях центра вселенной. Энергия этой встречи будет зависеть от скорости, которую приобретут эти две точечные массы к моменту встречи. Скорее всего, она (энергия) будет, мягко говоря, большой. Но это не имеет принципиального значения для проводимого эксперимента, так как нас в первую очередь интересует качественный результат моделирования. А качественный результат заключается в том, что два материальных объекта, обладающих точечными массами, под действием гравитации притягивают друг друга. Что бы эксперимент был безупречно чистым мы должны провести модельные расчёты для нескольких граничных параметров моделирования. Такими параметрами для исследуемых моделей являются массы наших двух материальных объектов и расстояние между ними. Давайте начнём с расстояния. Совершенно очевидно, что куда бы в нашей пустой вселенной мы не разместили две точечные массы, они неизбежно будут притягиваться друг к другу в полном соответствии с всемирным законом тяготения. Хорошо. Следующим шагом пробуем изменить массу взаимодействующих объектов. Предположим, что каждый из них обладает массой средней чёрной дыры, т.е. примерно несколькими миллионами масс Солнца. Несмотря на такую массивность и возросшую инерционность, наши подопытные объекты по-прежнему будут притягивать друг друга и под действием этого притяжения неизбежно сталкиваться. Таким образом, первая гравитационная модель, основанная на классической механике и законе всемирного тяготения, определённо и однозначно свидетельствует о взаимном притяжении любых материальных объектов друг к другу, независимо от их массы и расстояния между ними.
Проделаем аналогичные эксперименты со второй гравитационной моделью уже в рамках общей теории относительности. Но прежде нам придётся вспомнить, что согласно ОТО гравитация изначально рассматривается не как силовое взаимодействие, а как проявление искривления пространства-времени. Т.е. в ОТО гравитация интерпретируется как некий геометрический эффект свойственный неевклидовой геометрии. Поэтому ОТО вместо гравитационного поля оперирует тензорным метрическим полем. В самом общем случае тензорное поле, в отличие от гравитационного, это не физическое поле, а скорее математическое понятие, позволяющее описать распределение напряжённости или ещё иногда говорят плотности какого-либо измеряемого параметра в произвольном объёме n-мерного неэвклидового пространства. Вот этот ограниченный объём n-мерного пространства и получил в тензорном исчислении название тензорного поля. В нашем случае измеряемым параметром является гравитация, а неэвклидовым пространством - 4-х мерный пространственно-временной континуум. Соответственно, тензорным полем может быть любой объём этого континуума, ограниченный наперёд заданными координатами. Как такового, силового взаимодействия между материальными объектами в ОТО не существует. Вместо этого ОТО предлагает рассматривать движение любых материальных тел вблизи друг друга по искривлённому пространству. Чем больше масса тела, тем больше оно искривляет пространство в своих окрестностях и тем сильнее отклоняются от прямолинейного движения любые материальные объекты, попавшие в сферу такого искривления пространства. В этом месте нас поджидает небольшая теоретическая неприятность. Она проистекает из постулированного общей теорией относительности запрета на стационарную вселенную. Т.е. оставаясь в рамках ОТО строго теоретически мы не сможем рассмотреть какое-либо неподвижное тело. Так как ОТО просто отрицает существование таких стационарных объектов в природе. Самым простым случаем, рассматриваемым ОТО, является движение частицы в поле тяготения объекта с массой многократно превышающей массу частицы. Например, движение фотона в окрестностях чёрной дыры. При этом сила взаимодействия таких объектов определяется следующим выражением.
Где G - гравитационная постоянна, М – масса тяжёлого объекта, E=mv^2/~1- полная энергия частицы, β= v/c, v – скорость частицы, r – радиус-вектор, соединяющий центр тяжёлого объекта и частицу. При нулевой скорости частицы сила взаимодействия этой частицы с любым тяжёлым объектом всегда равна нулю. Такой результат, моделирования гравитационного взаимодействия с привлечением матаппарата ОТО не является неожиданным. Напротив, он очень точно отражает суть этой теории и её методологию. Но мы в данном случае просто ограничимся констатацией того факта, что в рамках ОТО любые неподвижные материальные объекты не взаимодействуют друг с другом, и будучи помещёнными в произвольные координаты пространства-времени, будут оставаться в этих координатах как угодно долго.
На самом деле, полученные нами результаты очень хороши, и вот по какой причине. Если вы, уважаемые читатели, хоть чуть-чуть интересуетесь историей становления ОТО, то должны знать, эта теория нигде и никогда прямо не противопоставляла себя классической механике. Напротив, всегда и везде релятивисты любят подчёркивать, что ОТО лишь немного уточняет и дополняет старика Ньютона и его физику в тех проблемных вопросах, с которыми старая добрая классика не в состоянии справиться. Более того, среди релятивистов есть горячие головы, которые, прикрываясь принципом соответствия, утверждают, что классическая теория тяготения это всего лишь частный случай более универсальной и соответственно более правильной общей теории относительности. Другими словами, рисуется некая идеалистическая картина естественной эволюции научной мысли и поступательного накопления знаний. Ну и, естественно, на острие этого развития находится ОТО, как самая успешная и правильная теория. И вот только что мы с вами сильно испортили эту идиллию. Для этого нам потребовалось всего две формулы, описывающие поведение одних и тех же материальных объектов в рамках одной и другой теории. В результате математического моделирования мы получили прямо противоположные предсказания от двух различных моделей. Что может быть лучше для выяснения истины? Теперь нам не остаётся ничего другого как сравнить полученные прогнозы с поведением реальных материальных объектов в близких к моделируемым условиях.
В 1797 году лорд Генри Кавендиш проводил эксперименты по определению плотности Земли. Для этого он использовал уникальную установку, предложенную другим выдающимся англичанином Джоном Мичеллом. Схема этой установки приведена ниже. А суть эксперимента заключалась в том, что к маленьким свинцовым шарам (примерно 700 гр), подвешенным на плечах крутильных весов, подводились большие (примерно 160 кг) свинцовые шары. После чего фиксировалось отклонение крутильных весов. Или другими словами, гравитационное притяжение материальных объектов. Свои измерения Кавендиш проводил максимально аккуратно и добросовестно, что обеспечило им беспрецедентную точность не только для конца XVIII века, но и даже для нашего времени. Отчёты Г. Кавендиша о результатах этого эксперимента опубликованы в 1798 году. С тех пор они хранятся в библиотеке Лондонского королевского общества и любой желающий может познакомиться с ними.
Для нас эксперимент Кавендиша интересен тем, что он прямо и однозначно фиксирует взаимное притяжение неподвижных материальных объектов друг к другу. Тем самым, подтверждая правоту математической модели классической теории тяготения.
И доказывая ложность другого выражения.
После Кавендиша аналогичные эксперименты проводили неоднократно. Последний раз измерением гравитационной постоянной занимались российские и китайские учёные в 2018 году. Оставим за скобками большой разброс измеряемых различными экспериментаторами величин G. В данном случае принципиальным является другой момент. Все эти измерения уверенно фиксируют притяжение материальных объектов друг к другу.
Помните как в бессмертном «Золотом телёнке» Антилопа Гну, ведомая Козлевичем и безудержной фантазией Остапа Бендера, возглавила автопробег.
Сегодняшнее положение ОТО в современной науке лично мне напоминает лидерство Антилопы Гну. А вам, уважаемые читатели?
j
