Тема: Теорема Пифагора и её применение в геометрии.
Самая простая теорема. Каждый кто её освоит, научится применять на практике, будет решать практически все задачи по геометрии.
Выглядит она вот так.
Для её применения, первым делом нужно научиться правильно размечать стороны треугольника.
Самое главное запомнить, что прямоугольный треугольник состоит из двух катетов и гипотенузы.
Что бы было легче запоминать, каждый катет касается прямого угла.
Если сторона треугольника касается прямого угла, значит он является катетом.
Если сторона не касается прямого угла, значит она является гипотенузой.
Вот это нужно запомнить в обязательном порядке.
Появилась задача, делаем чертёж, отмечаем стороны. После чего мы сразу будем понимать, где катет, гипотенуза. Как решать задачу.
Для примера.
Катет "а" равен 3 см.
Катет "b" равна 5 см.
Найти нужно гипотенузу "с".
Быстро замечаем.
Всё. Мы сразу понимаем, как решить задачу.
Решение писать не буду. Сложно записать кони на компьютере.
Что делать, если задача дана нестандартно. Не так как выше.
Например.
Гипотенуза ВС равна 36
Катет АВ равен 12
Найти сторону АС.
Часть новичков сразу теряют. Они привыкли видит в теореме Пифагора "а" "b" и "с".
А в данном примере нет таких вещей.
Для понимания ситуации, всё как обычно. Первым делом рисуем чертёж. Вообще, нужно выработать привычку, любую задачу по геометрии, начинать с чертежа.
И так, рисуем чертёж.
Если есть катет или гипотенуза, значит трёгольник прямоугольный. Значит произвольно рисуем прямоугольный треугольник.
Пока без каких либо обозначений.
Затем отмечаем прямой угол.
- Прямым является угол 90 градусов.
Отметив его, мы уже понимаем, где катет где гипотенуза.
А значит, мы можем легко разметить стороны.
Где, ВС гипотенуза. Равна 36
АВ катет, равен 12
АС, второй катет, нам нужно найти.
И тут мы вспоминаем, что сторона которая касается прямого угла, является катетом. Сторона, что НЕ касается прямого угла, является гипотенузой.
Теперь всё предельно понятно. Где какие стороны, как применять теорему Пифагора.
АВ + АС = ВС
АС= ВС - АВ.
АС = 36-12.
- Как Вы понимаете, решение должно быть с поправкой, на извлечение из корня.
Если Вы не уверены, то можете дорисовать рисунок с так.
В результате становиться ещё нагляднее, как применять теорему Пифагора.
Кстати, прямой угол всегда отмечается вот так. Я на некоторых рисунках его не отметил, но думаю Вы догадаетесь.
Как видите, здесь ни чего сложного нет. Как только Вы, в задаче прочитаете одну из фраз
- прямоугольный треугольник
- в треугольнике угол 90%
- один угол прямой.
Сразу берите на основу решения задачи теорему Пифагора.
Помните? Первым делом рисуете чертёж.
Делаете произвольный прямоугольный треугольник.
Отмечаете прямой угол.
В результате сразу становиться понятно, стороны, что касаются прямого угла, являются катетами. Сторона, что НЕ касается прямого угла, является катетом.
Далее идёт разметка.
Либо "а" "b" "с".
Либо "АВ" "АС" "ВС"
Всё зависит от того, как написано в задаче. Если сомневаетесь, делайте двойную разметку.
Если прямоугольного треугольника на рисунке нет, тогда Вы должны его создать. Если статью прочитают хотя бы сто человек, то напишу как находит прямоугольные треугольники везде. Включая пирамиды и конусы. После чего все задачки с пирамидами и конусами будут решаться проще простого.
За грамотность прошу прощение. С русским языком у меня проблем больше, чем у школьников.
