#хакнем_математика 👈 рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по математике как для школьников, так и для взрослых 🥳
ЗАДАЧИ на ДВИЖЕНИЕ,
без них не обходятся ни ВПРы, ни ОГЭ, ни ЕГЭ
Этой статьёй, которая предназначена ученикам 4-5 классов автор начинает цикл статей о задачах на движение, которые решаются не только на уроках математики, но и на уроках физики.
В условиях простейших задач на движение содержатся только три величины: s — путь (расстояние, длина, длина траектории); v — скорость; t — время.
Соответственно существует только три типа таких задач: по двум известным величинам найти третью. Не будем подробно разбирать эти задачи, они решаются в одно действие по формулам: s=vt, v=s:t, t=s:v.
Разумеется, что начнём с достаточно простой задачи из учебника «Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.Мерзляк и др. — 2-е изд., перераб. — М. : Вентана-Граф, 2017.»
Задача действительно простая — предлагаю читателю решить её самостоятельно, ответ я размещу в конце статьи, а я тем временем разберу похожую задачу, которую видел более двадцати лет назад в учебнике для четвёртого класса.
Задача 1. Во сколько раз лестница, ведущая с первого этажа на девятый, длиннее лестницы, ведущей с первого этажа на третий?
Разумеется, и здесь я попрошу читателей, прежде чем продолжить чтение, подумать над ответом к задаче, ну а я немного порассуждаю...
Оказывается, что расстояние можно измерить не только в единицах длины...
В качестве меры можно выбрать время — например, световой год (это расстояние, которое свет проходит за год) или «от дачи до остановки 5 минут пешком»...
В одном племени австралийских аборигенов расстояние между селеньями или до колодца измеряется…песнями...
Привычно и такое обозначение расстояния «тут всего два квартала пути»,
и более редкое, но всё-таки понятное большинству «25 кругов вдоль бровки стадиона», даже непосвящённые поймут, что речь идёт о дистанции для бегунов в 10000 метров. Однако пора заняться задачей!
РЕШЕНИЕ.
Высоту, как разновидность длины, можно измерять этажами — хотя бы с целью сравнения. Поднимаясь с первого этажа на третий, мы проходим два этажа (если считать от пола первого до пола третьего), а с первого на девятый — восемь…Кратное сравнение: 8 : 2 = 4.
ОТВЕТ. В 4 раза.
ЗАДАЧА 2. Улитка, поднимаясь по вертикальной поверхности, за день поднимается вверх на 5 метров, а ночью она засыпает и соскальзывает вниз на 4 метра. Когда (утром, в полдень, вечером или в полночь) и в какой день улика заберётся на вершину десятиметрового столба, если начнёт подъём в понедельник утром?
Как всегда, предлагаю читателям, прежде чем продолжить чтение, попытаться самостоятельно ответить на вопрос. А я немного порассуждаю…
Путь улитки лежит вверх — значит, её последним движением будет подъём!
РЕШЕНИЕ.
В последний день улитка проползёт последние 5 метров и вечером окажется на вершине, а предыдущие 10 – 5 = 5 (м) она проползёт по 5 - 4 = 1 метру в сутки за 5 суток.
5 суток + 1 день — значит, вечером 6-го дня она окажется на вершине..
ОТВЕТ. Вечером в субботу.
Осталось сообщить читателю ответ к задаче из учебника: в 9 раз
Если вам было интересно, не забудьте подписаться на наш канал и хэштег #хакнем_математика
Автор: #себихов_александр 71 год, много лет проработал конструктором-технологом микроэлектронных приборов и узлов в одном из НИИ г. Саратова, затем преподавателем математики и физики.
Другие статьи автора:
Цикл статей "Задачи на движение"
1 статья [Текущая]
2 статья
3 статья
