Загадка времени релаксации

Не всегда бывает легко установить точный смысл ка­кого-нибудь слова или понятия, даже если оно по своей сути совсем простое. Так обстоит дело с понятием «ре­лаксация», которая играет очень большую роль в совре­менной науке. Если посмотреть в энциклопедический словарь, то там это понятие объясняется как процесс по­степенного перехода какого-нибудь тела к первоначаль­ному свободному, ненапряженному состоянию (к состоя­нию равновесия), если перед этим оно было приведено в напряженное, неравновесное состояние.

Проще всего это объяснить на примере обыкновенной заводной пружины. Когда мы заводим пружину, то тем самым приводим ее в напряженное состояние. Если за­тем пружину отпустить, то она начнет раскручиваться и постепенно придет в свое нормальное расслабленное со­стояние. Процесс расслабления пружины и будет ее релаксацией. Скорость этого процесса различна для раз­ных пружин и зависит в первую очередь от работы, со­вершаемой пружиной, например вращение колеса часов или заводной игрушки. Но даже свободная (то есть не связанная ни с какими колесиками) пружина имеет свою собственную скорость релаксации. Эта скорость зависит от длины и толщины пружины, ее упругости и других причин. Для каждой пружины существует свое собствен­ное время релаксации, то есть промежуток времени, не­обходимый для ее полного расслабления.

Понятие релаксации применимо не только в меха­нике, но и в физике. Если к находящемуся в плотно за­купоренном сосуде газу добавить некоторое количество другого газа, то через некоторое время газ сам собой пе­ремещается и снова станет однородным. Это объясняет­ся тем, что мельчайшие частицы газа — молекулы нахо­дятся в быстром и беспорядочном движении. Они часто сталкиваются между собой и отскакивают друг от друга. Благодаря этому молекулы газа перемешиваются между собою и наступает равновесное состояние газа. Если газ снова вывести из равновесного состояния, то по проше­ствии некоторого времени, измеряемого для газов долями секунды, он снова вернется к исходному равновесному состоянию. Это время называется временем релаксации для газа. Чем больше плотность газа, тем чаще происхо­дят в нем соударения молекул и тем короче время релак­сации.

Оказывается, понятие времени релаксации примени­мо и к галактикам. Уже давно многие ученые указывали, что галактики похожи на облака «звездного газа». В са­мом деле галактики состоят из множества звезд, которые подобно молекулам в газе, обладают беспорядочными движениями. Правда, в отличие от молекул, звезды не сталкиваются друг с другом. Но астрономы точными вы­числениями показали, что роль соударений среди звезд играют их сближения. Дело в том, что хотя расстояния между звездами в галактиках очень велики, тем не менее, изредка возможны кратковременные сближения звезд. Тогда сила взаимного притяжения между сблизившими­ся звездами станет больше воздействия на них всех остальных звезд галактики. Сблизившиеся звезды прой­дут недалеко друг от друга по искривленным траекто­риям и снова разойдутся. При этом окончательный ре­зультат сближения получится таким же, как если бы звезды столкнулись, как два бильярдных шара. К этому нужно еще добавить, что в наши дни соударение моле­кул понимается не в буквальном смысле, как это думали физики прошлого века. Теперь нам известно, что моле­кулы имеют очень сложное строение и совсем не похо­жи на шары. Лобовое соударение молекул часто приво­дит к их разрушению, распаду на заряженные электриче­ством частицы — ионы. Иначе говоря, молекулы тоже, по-видимому, не соударяются, а лишь сближаются, как звезды. На самом же деле, в мире молекул тоже проис­ходит взаимодействие сил притяжения, сходных по ре­зультатам с теми, которые возникают при звездных сближениях. Итак, галактики действительно можно упо­добить облакам «звездного газа».

Мы не случайно так подробно остановились на вре­мени релаксации и на роли звездных сближений. Ведь именно с ними связана первая из тех трех загадок космо­са, о которых мы будем говорить.

Представим себе на минуту, что звездных сближе­ний не происходит вовсе, а если они и происходят, то настолько редко, что их действие не сказывается замет­ным образом на движении звезд в галактике. Тогда каж­дая звезда в галактике будет двигаться по вполне опре­деленной кривой, которую называют регулярной орбитой. Каждая из таких орбит будет совершенно самостоятель­на, то есть она не будет зависеть от движения остальных звезд.

Тогда возникает вопрос: каким образом двигающиеся независимо друг от друга звезды ухитряются располо­житься так, что образуют галактики, обладающие пра­вильным строением и формой? Кроме того, почему галак­тики вращаются, как твердые тела? Ведь не можем же мы предполагать, что галактики при своем зарождении имеют совершенно готовый вид! А если галактики не рождаются готовыми, то предполагать их образование в результате лишь удачного совпадения движения от­дельных звезд по независимым траекториям означает почти то же самое, что ожидать образования в воздухе правильной фигуры дробинками, выброшенными выстре­лом из ружья.

Совсем по-другому будет решен этот вопрос, если мы предположим, что звездные сближения играют заметную роль. В этом случае каждая звезда при своем движении будет все время испытывать нечто вроде неожиданных и беспорядочных толчков от окружающих звезд и сама при этом тоже будет «раздавать» ответные толчки своим со­седкам. В результате ни одна звезда не будет двигаться по своей регулярной траектории, и в движениях звезд установится своеобразный закон беспорядочного движе­ния. Этот закон не пустая выдумка, он действительно су­ществует и проявляет себя повсеместно.

Какой самый простой способ убедиться в существо­вании закона беспорядочного движения? Установим поч­ти вертикально гладкую фанерную доску с вбитыми в нее гвоздиками, расположенными горизонтальными рядами в шахматном порядке. Приготовим около двух десятков шариков, диаметры которых в полтора раза меньше расстояний между соседними гвоздиками. Будем пускать шарики вниз по доске из точки А, расположенной посре­дине верхнего края доски. Скатываясь вниз, шарики будут все время натыкаться на гвоздики и отскакивать от них в сторону. Очевидно, что толчки шариков о гвоздики будут носить случайный характер. Никаким способом не­возможно предсказать заранее, какие толчки испытает шарик по дороге вниз. Поэтому, выйдя из точки А, ша­рик упадет не обязательно в точку В, лежащую на одной вертикали с А, а с той или другой стороны от нее. При этом большинство шариков упадет все же недалеко от точки В и значительно реже — вдали от нее. Однако между числом шариков, упавших на определенном рас­стоянии от точки В, и самим этим расстоянием имеется определенная зависимость, которую можно изобразить графически. Она называется кривой Гаусса (рис. 1). Можно много раз повторять опыт, и каждый раз число упавших шариков будет почти точно укладываться на кривую Гаусса. Для того чтобы подсчитывать упавшие шарики, можно под доской сделать узкие вертикальные желобки (по ширине чуть шире размеров шариков) и их наружную поверхность покрыть прозрачной крышкой. Тогда упавшие шарики в каждом желобке расположатся столбиками, верхние точки которых как раз очертят кри­вую Гаусса.

Рис. 1. Кривая Гаусса

Интересно, что результат опыта почти совершенно не зависит от способа запуска шариков из верхней точки А. Их можно подталкивать вбок, пускать прямо вниз — ре­зультат будет тот же самый. Он зависит лишь от разме­ров шариков и расстояний между гвоздиками: чем рас­стояния больше, тем кривая Гаусса будет получаться более пологой.

Этот опыт очень поучителен. Он показывает, что в звездных системах, где действуют силы звездных сбли­жений (иррегулярные силы), наблюдаемое состояние звездной системы не зависит от ее начального состояния. Иначе говоря, строение галактик мало зависит от спо­соба их образования. Сравнительно скоро, за время ре­лаксации, почти полностью исчезнут все следы прежней жизни отдельных звезд. Они, благодаря взаимным влия­ниям при сближениях, образуют единое целое — непре­рывную среду, которая подчиняется своим собственным законам движения.

Каким же образом множество отдельных частиц об­разует непрерывную среду? Как происходит переход к этой среде? Вы, вероятно, видели, как искусные куриль­щики выпускают изо рта кольца дыма. Дым состоит из мелких частичек сгоревшего табака. Если дым выпустить струей, то он быстро рассеется в воздухе, так как столк­новение частичек дыма при быстром движении струи не успевает изменить скорости отдельных частичек. Но вы­пущенное колечко дыма ведет себя совершенно иначе, чем обыкновенная струя. Оно долго висит в воздухе, и если на него попадает воздушная струя, то оно может на некоторое время несколько деформироваться, а затем снова принять прежнюю форму. Некоторые курильщики умеют выпускать дымовые кольца одно за другим так, что они проходят одно сквозь другое.

Почему же дымовое кольцо устойчиво и так долго сохраняет свою форму? Наука о движении жидкостей и газов — гидродинамика отвечает на этот вопрос. В коль­це возникают круговые, вихревые движения частиц, при­дающие кольцу устойчивую форму. Внутри кольца ча­стички дыма испытывают частые и многочисленные вза­имные толчки, которые выравнивают скорости и прев­ращают совокупность разрозненных частиц в непрерывную среду, подчиняющуюся законам гидродинамики. На языке гидродинамики это означает, что вихревое кольцо существует как фигура равновесия жидкости или газа.

Теперь вернемся к галактикам. В начале этого раздела мы предположили, что звездные сближения не играют никакой роли, и убедились в том, что такое предположе­ние встречается с непреодолимыми трудностями. Оказы­вается, невозможно теоретически объяснить, почему га­лактики всегда (за редкими исключениями) имеют либо эллиптическую форму, либо спиральную (SA и SB). Сле­довательно, решение задачи о формах галактик нужно искать в гидродинамике, рассматривая галактики как непрерывную среду.

Однако здесь и возникает загадка времени релакса­ции, состоит она в том, что продолжительность этого времени оказывается непомерно большой.

Вычисления показывают, что для нашей Галактики время релаксации в сотни тысяч и даже в миллионы раз больше периода ее вращения. Другими словами, вычисле­ния, основанные на учете случайных сближений звезд, приводят к нелепому результату: Галактика успеет по­вернуться вокруг себя почти миллион раз, прежде чем примет правильную форму. Подобное же несоответствие получается и для других звездных систем. Принять такое большое время релаксации — это значит признать, что галактики не развиваются, а возникают прямо в готовом виде, то есть чудом.

Где же искать выхода из этого тупика? Математи­ческие расчеты показывают, что все трудности отпадают, если предположить, что в галактиках помимо звезд имеются большие и очень компактные сгустки вещества, масса которых примерно в один миллион раз превышает массу средней по размерам звезды. Сила притяжения нескольких тысяч таких сгустков в состоянии так сильно перемешать звезды в галактиках, что время релаксации уменьшается до двух-трех периодов их вращения. А это­го вполне достаточно, чтобы галактики успевали быстро принять правильную форму.

Какие же тела большой массы могут играть значи­тельную роль в формировании и развитии галактик? На этот вопрос мы ответим в последнем разделе этой книж­ки. А пока ограничимся сообщением, что эти тела сами не светятся и поэтому непосредственно не видны. К выводу об их присутствии в галактиках мы приходим косвен­ными методами. Одним из таких методов нам служит теоретическое изучение правильных форм, которые дол­жны принимать галактики при условии, что их время ре­лаксации не очень велико в сравнении с периодами их вращения.