Как собрать кубик Рубика

Люди делятся на два класса: те, кто умеют собирать кубик, и те, кто не умеют. Те, кто умеют, делятся на три класса: те, кто только знают алгоритм;те, кто понимают, что делают; и те, кто умеет собирать быстро.

Я отношусь к тем, кто знает алгоритм. И сейчас поделюсь с вами этим сакральным знанием.

Кубик был придуман для демонстрации принципов теории групп. Например, с точки зрения т. групп очевидно, что повтор любой серии движений рано или поздно вернется к исходному состоянию.

Сначала введем обозначения. Кубик держим жестко: одна грань верхняя, другая нижняя, правая и левая, передняя и задняя. Эти грани обозначим буквами U, D, R, L, F, B, соответственно.

Обозначения граней

Каждую грань можно повернуть по часовой стрелке ("вправо") и против ("влево"). Это движения обозначим буквами R и L.

Тогда RR - "поверните правую грань по часовой стрелке на 90 градусов". И так далее.

Сократим RR RR до R2R - "поверните правую грань два раза по часовой стрелке на 90 градусов", то есть, "поверните правую грань на 180 градусов".

Красный - цвет грани; синие - средние квадратики; зеленые - уголки. Показаны направления вращения "вправо" и "влево".

У каждой грани есть свой цвет, определяемый цветом квадратика в центре. Есть четыре средних кубика, у каждого два цвета. И четыре уголка, у каждого три цвета. См. рисунок.

Шаг первый. Собираем на одной грани крест. Как угодно. Потом делаем эту грань верхней.

Крест. Красный. Эта грань будет пока верхней.

Шаг второй. Собираем "висюльки". Это средние кубики верхнего слоя. У них по две грани: одна имеет нужный цвет, а другая должна иметь цвет той боковой грани, на которую она "свисает".

Поворотом верхней грани можно поставить на место две висюльки (или все четыре).

Если после этого две поменяны местами: уведите одну вниз поворотом соответствующей боковой грани на 180, затем поворотом нижней грани поставьте ее на ту боковую грань, где вторая "негодница"; поворотом этой грани на 180 поменяйте их местами; поверните нижнюю обратно и поставьте висюльку на место.

Тот же кубик с собранными висюльками. Если у этого, на картинке, две невидимые грани "обменялись" висюльками (на самом деле нет, но в похожей ситуации запросто), то поверните левую на 180, нижнюю вправо (по часовой стрелке), заднюю на 180, нижнюю влево, левую на 180. Кстати, уголок, который должен стоять справа спереди сверху, сейчас стоит слева сзади сверху, видна синяя грань, желтая и красная не видны. Поверните заднюю влево (уведя уголок вниз), нижнюю как угодно, заднюю вправо (чтобы восстановить то, что уже собрали).

Шаг третий. Осталось поставить на место уголки. Уголки можно поворачивать и перемещать вдоль вертикального ребра преобразованием "флип-флоп": RL DL RR DR (правую влево нижнюю влево правую вправо нижнюю вправо).

Такое преобразование меняет местами RFU-уголок в RFD-уголок, и поворачивает их. Двойное преобразование просто поворачивает уголок, меняя цвет сверху.

Как работает флип-флоп. Вот собранный кубик...

Поворачивая кубик как целое вокруг вертикальной оси, вращая нижнюю грань и применяя флип-флоп, вы можете поставить на место все уголки.

Пригнали нужный уголок на свое место (слева спереди сверху), но он криво стоит.

Верхний слой собран!

Вот как-то так это выглядит. Нижний слой вообще как угодно может быть, а в среднем центры граней соответствуют тем, что над ними. Теперь перевернем кубик, так чтобы красная грань оказалась снизу.

Теперь переверните кубик, сделав собранный слой нижним. Дальнейшие действия могут временно "портить" этот слой, но к концу серии он всегда будет восстанавливаться.

Перевернули кубик. Желто-зеленый серединный кубик справа - "лазутчик". А зелено-коричневый - нет, и стоит правильно, но не на своем месте. Зелено-белый слева лазутчик, как и сине-желтый (у них видны только верхние грани).

Шаг четвертый. Средние кубики верхнего слоя могут быть "лазутчиками": не иметь цвета верхней грани. Поверните верхнюю грань так, чтобы лазутчик свисал на "свою" боковую грань и она была для вас передней. Вторая "его" грань тогда либо правая, либо левая.

В первом случае: UR RR UL RL UL FL UR FR

Во втором: UL LL UR LR UR FR UL FL

Желто-зеленый срединный - лазутчик. Гоним его вправо, на зеленую грань. Он встанет на место сине-коричневого.

Изгнав всех лазутчиков, вы можете не получить второй слой собранным: там может стоять нужный кубик, но неправильно повернутым, а на верхнем слое какой-то средний кубик тоже повернут неправильно.

Чтобы это поправить, вбросьте своего лазутчика. Преобразование перемещает средний кубик верхнего слоя в средний кубик правого переднего ребра. Поступите так с кривым кубиком верхнего слоя; при этом появится лазутчик, вы его изгоните и все будет в порядке!

Второй слой собран!

Шаг пятый. На верхней грани нужен крест. Однако теперь нужно действовать более тонко, чтобы не сломать уже собранные два слоя.

На верхней грани может быть только три картинки:

• крест, когда центр и средние квадратики одного цвета;
• "палка", когда центр и квадратики слева и справа одного цвета;
• и "уголок", когда одного цвета центр и квадратики слева и сзади.

Уголок на верхней грани. Нижний и средний слои собраны.

Понятное дело, верхнюю грань пока можно вращать, как вам надо.

Эти три картинки переводятся одна в другую по кругу преобразованием
FR RR UR RL UL FL.

Его легко запомнить по мнемонике FRU RUF (это грани, первую тройку крутим по часовой стрелке, вторую против).

Шаг шестой. Собираем висюльки. Поворотом верхней грани можно поставить на место две из них. Или все четыре. Если две, то поверните кубик так, чтобы одна была задней. Вторая будет либо передней, либо должна быть правой (если она левая, сделайте ее задней - тогда вторая будет правой).

Теперь выполните преобразование RR UR RL UR RR U2R RL. Возможно, несколько раз. Возможно, после нужно еще довернуть верхнюю грань: UR.

Собрали висюльки. Остались только уголки. Сине-бело-коричневый уголок стоит не на месте. На месте стоит только зелено-бело-коричневый слева сзади сверху. Повернем кубик так, чтобы этот уголок стал справа спереди. См. следующий рисунок.

Шаг седьмой. Осталось поставить на место уголки. Уголок может стоять на своем месте, но быть неправильно повернут. А может стоять на чужом месте.

Верхний правый передний уголок останется на месте, а три других поменяются местами по кругу, если выполнить UR RR UL LL UR RL RL LR.

Применили преобразование к собранному кубику. Уголки по кругу поменялись местами и повернулись, а два нижних слоя остались нетронуты. Поменялись так: справа сзади стал слева сзади, слева сзади стал слева спереди, а тот перешел по диагонали и стал справа сзади. Справа спереди остался на месте.

Если один уголок на месте, вы можете поставить на места три остальных. Если ни один не на месте, поставьте на место хоть один, потом расставьте остальные.

Зелено-бело-коичневый уголок на месте, но повернут. Три остальные надлежит переставить.

Шаг восьмой. Теперь у нас все уголки стоят на своих местах, но, возможно, повернуты. Берем кубик так, чтобы повернутый уголок был правым передним (и верхним, естественно: RFU). Повторяем флип-флоп (RL DL RR DR), пока он не встанет на место так, как надо.

ВАЖНО! При этом мы ломаем низ, но он восстановится! Держим кубик крепко, не меняя его ориентацию.

Поворачиваем верхнюю грань, подставляя в позицию RFU следующий кубик, верхний цвет которого не тот, и применяем флип-флоп нужное количество раз. Когда повернем все уголки, низ опять будет собран, и останется лишь довернуть верхнюю грань.

Кубик собран.

Навигатор по каналу