Оружие создано в конфигурации булл-пап, с интегрированным в конструкцию 40мм гранатометом. В ходе разработки конфигурация и внешний вид оружия неоднократно менялись, самым заметным изменением стало расположение 40мм гранатомета ГП-95 — если на ранних образцах он располагался над стволом оружия, перед рукояткой для переноски, а спереди под стволом находилась дополнительная вертикальная рукоятка для удержания оружия, то в последующих вариантах гранатомет переместился на более традиционное место, под ствол оружия, а его кожух образует цевье.
В дальнейшем на базе автомата 7,62-А91М был создан чисто экспортный вариант 5,56-А91М, неоднократно демонстрировавшийся на различных выставках, но так и не снискавший никакого успеха. Однако прежде чем исчезнуть из выставочных каталогов КБП автомат А-91М успел породить более удачный и по своему уникальный образец —,унаследовавший компоновку и ряд решений А-91М и принятый на вооружение Российского спецназа. определенную загадку составляет название автомата А-91М, явно перекликающееся с другой разработкой КБП — компактным автоматом 9А-91.
