Начало здесь.
Второй урок мини-курса «Как научиться решать задачи» посвящён словам-"обманкам", которые поначалу могут помогать ребёнку формально ориентироваться в тексте задачи, но со временем начнут приводить к неверному решению и создадут большие проблемы в дальнейшей учёбе.
Видеоверсию урока смотрите здесь:
А для тех, кто предпочитает текстовые версии, — краткий пересказ.
Сегодня речь пойдёт о так называемых словах-«обманках», которые поначалу вроде бы помогают правильно решить задачу, но со временем оказывается, что это самая настоящая медвежья услуга.
Например, мне очень часто говорят: «Зачем вы усложняете жизнь бедным детям?! Зачем нужны все эти дурацкие схемы? Неужели и так непонятно, что если «продали» — то это означает вычитание? Так-то оно так… но далеко не всегда!
Рассмотрим такую задачу.
До обеда в ларьке продали 5 кг бананов, а после обеда — 3 кг. Сколько килограммов бананов продали в течение дня?
Как будет рассуждать ребёнок, которому или добросердечные родители подсказали, или он каким-то образом сам вывел для себя правило, что «если продали — то минус»? Вот он видит слово «продали», видит два числа — большее и меньшее. И он из большего вычитает меньшее.
А потом искренне удивляется, почему злая Марьиванна ему перечеркнула решение… Наверно, придирается: как же может быть плюс, если «продали»?!.
А теперь давайте решим эту задачу по всем правилам. Структура краткой записи для такой задачи будет «целое и части». На том, как правильно выбрать краткую запись, я сейчас останавливаться не буду, об этом я подробно рассказываю на курсе «Математика на 5!», а сейчас посмотрим, как будет выглядеть наша схема.
До обеда продали 5 кг, после обеда — 3 кг. А «в течение дня» — это и до обеда, и после. То есть это целое для наших двух частей.
Посмотрите, что делает фигурная скобка: она охватывает собой две части, собирает их вместе. И мы наглядно видим, что решением такой задачи будет не вычитание, а сложение. Да, несмотря на то, что есть слово «продали»! Оно нас попыталось обмануть, но мы на него не повелись!
Ещё один пример — это так называемые задачи в косвенной форме. В школе их учат решать отдельно, но на самом деле, если следовать универсальному алгоритму решения, специально ничего дополнительно изучать не надо. В качестве примера рассмотрим задачу.
До обеда в ларьке продали 5 кг бананов. Это на 2 кг больше, чем после обеда. Сколько килограммов бананов продали после обеда?
Обманкой здесь будет слово «больше». Ребёнок привыкает к тому, что если видишь слово «больше», то нужно прибавлять. И потом, в третьем-четвёртом классе, его долго приходится переучивать. Получается такое вот решение. Естественно, неправильное, но ребёнок даже не всегда может понять, почему именно неправильное.
Давайте теперь не будем вестись на ложные подсказки, а опять решим задачу по правилам — по универсальному алгоритму. Да, нам тоже понадобится найти в тексте слово «больше», но оно нам нужно для того, чтобы понять, что в задаче есть сравнение. А раз так, то выбираем схему «сравнение».
Посмотрите: до обеда — 5 кг. И это на 2 кг больше. Вот мы что прочитали, то и рисуем. Мы прочитали, что это больше — мы и делаем эту полосочку длиннее. На два килограмма — вот и рисуем разницу в два. И опять нам сама схема подсказывает, что ответ на вопрос — это укороченная на 2 пятёрка. Да, в тексте есть слово «больше», но мы должны не прибавлять, а отнимать! А почему — на картинке очень наглядно видно, ни у одного ребёнка вопроса не возникнет, почему должен быть минус, а не плюс.
Так что не введитесь на провокации, а в следующий раз вы узнаете о том, почему важно правильно писать (и вообще зачем писать) пояснения к каждому действию в решении задачи.