В третьем уроке мини-курса «Как научиться решать задачи» я хочу поделиться с вами случаем из своей репетиторской практики. Мы с вами рассмотрим нестандартный способ решения задачи на нахождение частей целого по их суммам. А задача у нас будет такая:
В трёх коробках 11 скрепок. В первой и второй коробке 7 скрепок, во второй и третьей 6 скрепок. Сколько скрепок в каждой коробке?
Видеоверсию урока смотрите здесь:
А для тех, кто предпочитает текстовые версии, — пересказ с картинками.
Краткая запись к этой задаче будет схемой про целое и части. Подробнее о том, как правильно выбрать и составить схему, чтобы она нам помогла решить задачу, я рассказываю в курсе «Математика — на 5!». А сейчас давайте рассмотрим уже готовую схему. Вот она:
Решить такую задачу можно как минимум тремя разными способами, которые проходят в школе. И все эти способы будут на вычитание частей из целого.
Но однажды один мой ученик предложил такое первое действие к этой задаче: 7+6. Ну логично: если что-то внутри скобочки находится, то это части, а снаружи целое. «Давайте эти части сложим».
Я ему на это ответила: «Хорошо, запиши такое действие, но с одним условием: обязательно напиши пояснение, что ты этим действием нашел. Потому что если мы не знаем, что находим, то зачем нам такое действие?»
И вот он записывает 7+6=13 скрепок… и тут он теряется, он не знает, что он нашёл, но я ему предлагаю выход: «А давай посмотрим на компоненты и прямо их перечислим в пояснении».
Например, что такое 7? Это первая и вторая коробка. Вот так и перечислим через запятую. И мы добавляем еще 6, это вторая и третья коробки, вот точно так же и добавим их в пояснение.
«Получилось? Да, получилось. Мы нашли сумму вот этих частей, и всё, что мы нашли, мы перечислили в пояснении. Но посмотри, у нас всего скрепок-то 11, а мы с тобой насчитали 13. Что-то лишнее насчитали. А, кстати, а сколько лишнего-то?»
«Два».
«А как ты узнал, что два? Запиши-ка действие».
И вот он записывает: 13–11=2 скрепки.
«А что мы напишем в пояснении? Посмотри, 13 — что это такое? Мы выше перечислили. Из вот этого вышеперечисленного мы вычитаем 11. А что такое 11? Это первая, вторая и третья коробки. А вот давай прямо зеленым зачеркнем то, что мы убрали. Берем и зачеркиваем. Вычли первую, вычли вторую и третью. Что осталось?
Правильно, осталась вторая коробка. Она же у нас два раза повторяется! И мы по пояснению к первому действию это видим».
Вот мы и ответили на один из вопросов. И этот получившийся ответ пишем обязательно в пояснение, что это вторая коробочка, и вписываем ответ в схему зеленым цветом, чтобы не запутаться.
А теперь, зная число скрепок во второй коробки, оставшиеся найдем очень легко. Тоже по принципу целого и частей. В первой и второй семь — целое, во второй два, значит в первой все, что осталось от двух. 7–2=5 скрепок. Тоже записываем ответ вместо вопроса.
Во второй и третьей коробках шесть скрепок, из них во второй два, значит в третьей 6–2=4 скрепки. Также вносим ответ в краткую запись.
Всё, задачка решена. Все три главных вопроса у нас в кружочках, и мы на все три ответили.
И вот мы нашли четвертый способ решения такой задачи. И нашли мы его именно благодаря тому, что правильно записали пояснение к действиям. Поэтому всегда при решении задачи указывайте в скобках единицы измерения и обязательно записывайте пояснения. Они вам очень-очень пригодятся.
А в следующий раз вы узнаете о том, как ученикам третьего класса можно легко решить задачу из Всероссийской проверочной работы за пятый класс. Без всяких дополнительных знаний, а только с помощью правильно составленной краткой записи.