Установка для изучения математических способностей пчел. На круглом экране, способном вращаться (rotating screen), размещено несколько штырей (hanging peg), на которые случайным образом вешаются приманки (hanger). Белые квадраты с черными фигурами (в данном случае — ромбами, но использовались также круги и квадраты) представляют разные числа (в данном случае — 3 и 4). Под изображением находится платформа для приземления пчелы (landing platform), где пчела находит либо положительный стимул (каплю сахарного сиропа), либо отрицательный (горький хинин).
В новой серии экспериментов австралийские и французские биологи показали, что пчелам также доступна идея нуля. Насекомые, обученные выбирать из чисел от 1 до 4, успешно проявляют свои навыки на числа 0 и 5, демонстрируя понимание того, что 0 меньше, а 5 — больше, чем 2 или 3. Пчелы также понимают, что 0 < 1, даже если в ходе обучения использовались только числа от 2 до 5. При этом чем больше натуральное число, тем увереннее пчелы отличают его от нуля. Результаты исследования ученые заметили, что пчелы воспринимают ноль как количество и помещают его в начало числового ряда. Это соответствует довольно высокому уровню развития концепции нуля, ранее выявленному только у приматов и некоторых птиц.
Схема первого эксперимента Десять пчел были обучены выбирать картинки с большим числом фигур, а десять других — с меньшим. При этом использовали числа от 1 до 4. Качество обучения проверяли на картинках с незнакомыми фигурами (например, если пчела училась на квадратах и ромбах, то при тестировании ей предлагали круги). Проверочный тест (Learning Test) проводился без подкрепления, то есть на посадочных площадках не было ни сахара, ни хинина, а были лишь капельки обычной воды. Тест показал, что пчелы правильно уловили идею. Например, если пчела научилась выбирать меньшее количество квадратов или ромбов, то она после этого уверенно выбирала картинки с меньшим количеством кругов.
Затем каждую пчелу, после нескольких дополнительных обучающих тестов с подкреплением (чтобы не забыла, чему ее учили), проверяли на способность показывала свое знание на числа, выходящие за пределы выученного диапазона, а именно на 0 и 5. Эта проверка снова проводилась без подкрепления (с капельками воды).
Насекомые успешно справились с обоими заданиями. Например, если пчела научилась выбирать меньшее из чисел от 1 до 4, то, когда ей предлагали выбор между 0 и 3 (или 0 и 2), она вполне уверенно выбирала 0. По-видимому, пчелы успешно проявили усвоенные ими идеи «больше» и «меньше» на числа 0 и 5.
Во втором эксперименте исследователи несколько изменили задачу, чтобы выяснить, способны ли пчелы понять, что 0 < 1, если в ходе обучения они не сталкивались ни с нулем, ни с единицей. На этот раз пчел обучали выбирать меньшее из чисел от 2 до 5. После этого им предлагали выбор либо между 0 и 2, либо между 0 и 1.
Третий эксперимент был поставлен, чтобы проверить, распространяется ли у пчел на ноль так называемый «эффект дистанции» — общая для людей и других математически одаренных животных закономерность, состоящая в том, что чем сильнее различается число элементов в двух множествах, тем быстрее и увереннее делается выбор между ними. На этот раз пчел учили выбирать меньшее из чисел от 0 до 6, а потом проверяли, насколько уверенно они будут выбирать 0 при сравнении с другими числами.
В соответствии с ожиданиями исследователей, выбор нуля осуществлялся тем увереннее, чем больше было второе число. Таким образом, «эффект дистанции» у пчел распространяется на число 0. Это — дополнительный аргумент в пользу того, что ноль для пчел — такая же мера количества, как и числа натурального ряда.
Дополнительные эксперименты позволили отвергнуть некоторые альтернативные интерпретации. В частности, они подтвердили, что выбор нуля нельзя объяснить простым предпочтением новых (незнакомых) стимулов, и что пчелы не выучивают конкретные пары стимулов (запоминая, что в такой-то паре счастливым является такой-то стимул), а действительно усваивают концепции «больше — меньше».
Полученные результаты согласуются с гипотезой о том, что концепция нуля у пчел достигает третьего уровня — как у приматов и некоторых птиц. По-видимому, пчелы действительно помещают ноль в начало числового ряда и понимают, что 0 < 1. Дальнейшие исследования покажут, насколько широко распространено подобное понимание в животном мире.
