В 7-8 вв. в результате распространения Ислама на огромных территориях формируется грандиозное культурное пространство — Исламская цивилизация. Это дало мощный толчок для дальнейшего развития многих областей знаний, в том числе математической науки. Освоив и продолжив достижения греков, персов и индусов, мусульманские ученые внесли значительный вклад в развитие всей мировой науки и культуры.
НАУЧНЫЕ ЦЕНТРЫ
Мусульманские правители, осознававшие важность наук, стали организовывать научные центры, где ученые могли накапливать, развивать и обмениваться знаниями. Наиболее известный из таких научных центров — «академия наук» исламского средневековья — «Дом Мудрости» («Бейт аль-Хикма»), основанный в Багдаде в 820-е годы халифом Аль-Ма’муном. Он просуществовал до 1258 г., когда был разрушен войсками монгольского хана Хулагу.
Кроме Багдада, центрами научной деятельности на средневековом Востоке в разные периоды его истории были и другие города: Каир в Египте, Дамаск в Сирии, Бухара, Газна, Самарканд, Хорезм в Средней Азии, Исфахан в Иране, Мараг в Азербайджане, Кордова в Испании и др.
Научные центры в мавританских государствах на северо-западном побережье Африки и Пиренейского полуострова были менее значительными по богатству открытий, но они сыграли огромную роль в дальнейшем распространении математико-астрономических знаний в средневековой Европе.
После распада Арабского халифата развитие исламской культуры постепенно замедляется, однако достижения мусульманских ученых становятся известны в Европе и дают толчок развитию европейской науки.
РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИКИ В ИСЛАМСКОМ МИРЕ СРЕДНИХ ВЕКОВ
Математика исламского мира того времени была тесно связана с другими науками, в первую очередь астрономией и географией, и была направлена на разработку математических методов для решения задач, связанных с практической деятельностью и религиозными вопросами. Потому наибольшее значение получили вычислительные и измерительные аспекты.
Основными областями применения математических знаний были торговля, ремесло, строительство, география, астрономия, механика, оптика. Религиозные вопросы, для которых были необходимы математические расчеты — выделение и распределение Закята, раздел наследства, определение времени Намаза и направления на Ка’бу и др.
В частности, задача определения кыблы (точного направления на Мекку) требовала определения географических координат. Это стало одной из основных причин развития у мусульман географии, математики, астрономии и других наук.
Географические координаты Ка’бы в сочетании с методами сферической геометрии позволяют определить кыблу для любой точки на поверхности земли.
Вопросом определения кыблы занимались многие выдающиеся исламские математики. Эта задача решалась с помощью различных тригонометрических и геометрических методов, при этом предпочтение отдавалось наиболее простым и доступным. На основе этих методов составлялись таблицы для различных географических пунктов, где кыбла выступала как тригонометрическая функция от широты и долготы места наблюдения. Эти таблицы, как правило, составляли специальные разделы зиджей (астрономических таблиц). Часто они совмещались с географическими таблицами, в которых указывалось значение кыблы для каждого населённого пункта. Разрабатывались также специальные астрономические инструменты для определения кыблы.
Достижения
В 8-10 веках на арабский язык были переведены важнейшие труды индийских и древнегреческих математиков. Однако очень быстро сложилась своеобразная собственная математическая культура — блистательное сочетание практического характера восточной математики со строгой теоретической традицией греков. Именно ученые мусульманского средневековья разработали такие важные разделы математики, как алгебра и тригонометрия, и существенно продвинули вычислительные методы и геометрические построения.
Изучив труды греков, персов и индусов, исламские математики развили их методы, обогатив новыми достижениями, среди которых:
- введение и первое применение десятичных дробей;
- разработка численных методов: извлечение корней, суммирование рядов, решение уравнений;
- открытие общего вида бинома Ньютона для натурального показателя степени;
- открытие связи пятого постулата Евклида с многими геометрическими теоремами;
- систематизация и расширение тригонометрии — как плоской, так и сферической, составление точных таблиц.
Научное наследие
О влиянии математики мусульман на науку Европы говорят такие термины, как «арабские цифры», «алгебра», алгоритм», «цифра», «корень», «синус». Арабского происхождения также многие астрономические термины и большинство названий звезд.
«Полная история математики средневекового Ислама еще не может быть написана, так как многие из этих арабских рукописей лежат неизученными … Тем не менее, в общих чертах она известна. В частности, исламские математики полностью разработали десятичную позиционную систему счисления, включая десятичные дроби, систематизировали изучение алгебры и начали рассматривать отношения между алгеброй и геометрией, изучили и продвинулись вперед в наиболее важных греческих геометрических трактатах Евклида, Архимеда и Аполлония, значительно усовершенствовали плоскую и сферическую геометрию».
Виктор Кац (Victor Katz) — Американский математик, профессор Массачусетского технологического института.
«Мусульмане — учителя математики нашего Ренессанса».
Жак Рислер (Jacques C. Risler) профессор парижского Института Ислама
«Мир в огромном долгу у арабских ученых за сохранение и передачу потомкам наследия классиков греческой математики…»
Дэвид Смит (David E. Smith) (1860- 7 944) американский математик, Президент Математической ассоциации Америки в 1920 г.
«Европейская культура обогатилась не только алгеброй, но и другими разделами математики за счет достижений мусульманских ученых; воистину, современная западная математическая наука — не что иное, как продолжение исламской математики».
Эмиль-Феликс Готье (Emile-Felix Gautier) (1864-1940) почетный профессор Алжирского университета.
