Фрактал - геометрическая фигура, имеющая дробную размерность. Проще говоря, фракталы представляют из себя некий узор, состоящий из последовательности повторяющихся по виду элементов, которые постепенно уменьшаются в масштабе.
Фрактальная геометрия, как наука, начала активно развиваться только с появлением ЭВМ, т.к. фракталы могут создаваться только с помощью строгих математических алгоритмов.
Машину для создания фракталов программируют примерно следующим образом: какое-либо изображение копируется заданное количество раз, эти копии перемещаются на определенные расстояния и приобретают определенную ориентацию.
Рассмотрим самый простой и основополагающий пример создания фракталов: треугольник Серпинского.
Исходное изображение: треугольник. Он копируется три раза; эти три копии заполняют исходный треугольник таким образом, как вы видите на втором изображении. Далее от каждого из трех треугольников делаются еще три копии, которые заполняют свои исходные треугольники точно таким же образом. Такой алгоритм может повторяться бесконечное количество раз.
Посмотрите, какие завораживающие изображения получаются от применения более сложных исходных фигур и алгоритмов их сжатия и переноса.
Ученые начали создавать фрактальные алгоритмы, чтобы возвысить человеческий гений над всем живым миром, но оказалось, что природа уже давным дано придумала фракталы безо всяких компьютеров.
Вся живая природа построена по принципу фракталов.
Взгляните на человека: кровеносные сосуды, бронхи легких, даже само тело с отходящими от него конечностями, а затем пальцами - все это фрактальные системы.
В остальном животном, а также растительном мире их можно заметить еще больше: ветви деревьев, отходящие от ствола, разделяющиеся в свою очередь на более мелкие ветки; сегменты раковины моллюска наутилуса, постепенно уменьшающиеся по мере приближения к центру сечения и множество других примеров.
Без фракталов не обошлось и в неживой природе.
Эти фрактальные системы далеко не идеальны, т.к. зависят не только от заданной "программы" их создания, но и от внешних факторов, да и сам алгоритм далеко не такой строгий, как у электронных машин. Однако их наличие доказывает закономерность действия явлений природы и наличие определенных законов существования мира, который нас окружает.
Как бы парадоксально не звучало, но математика существовала задолго до математиков. Эта наука создана не только для того, чтобы подкреплять технические науки, она объясняет процессы, происходящие вокруг нас без нашего участия. Поэтому математика по праву называет себя "Царицей наук".
Понравилась статья? Оцените ее и обязательно напишите, что вы думаете по поводу данной темы в комментариях. Также не забудьте подписаться на канал, на нем вас вас ждет еще очень много интересных статей ;)