ThisMath

Всем привет! На данную тему уже есть очень много постов на тему бесконечностей. Цель конкретно этого поста - структурировать все эти знания в один пост Начнём с самого очевидного понятия - множества. Множество — это совокупность объектов, которые называются элементами множества. Например 5 котов, 3 собаки, 0 машин Записываются множества так: A = {1, 2, 3} B = {0, -21.3} C = ∅ В данном примере, в множестве A - элементы 1, 2 и 3. В множестве B - элементы 0 и -21.3, а множество C - пустое, в нем нет...

Есть задачи, над которыми математики бьются веками. Все о них слышали, но ни одна до конца не решена. Обычно это недоказанные гипотезы. Они кажутся простыми, но никто не знает точного ответа. Именно поэтому они до сих пор цепляют математиков. Наш телеграм-канал, на котором кидаем больше подобного контента: https://t.me/thisMath. Подпишись, если понравилась статья Начнём с гипотезы, про которую Эйлер сказал: Я считаю, что это, несомненно верная теорема, хотя и не могу её доказать У нас на канале есть отдельный пост про эту гипотезу...

Всем привет! В этом посте я разберу достижения как известных, так и менее популярных математиков и поделюсь своим взглядом на каждого из них. Тир-лист математиков - это не попытка определить, кто из них лучше. Даже те, кто окажется внизу списка, для меня абслютные гении. Цель поста — познакомить вас с разными математиками, напомнить о тех, о ком вы могли не знать, и просто расширить представление о мире математики. Проводим розыгрыши с призами за решение задач, разбираем глубокие разделы математики...

Это один из тех математических фактов, которые вызывают внутренний протест. Как это ноль точка девять-девять-девять в периоде — то же самое, что единица? Кажется, между ними должна быть хоть микроскопическая разница. Но математика безжалостна к интуиции — и у неё есть железобетонное доказательство. Возьмём простую дробь: 1/3 = 0.333... Если умножить обе части на 3, получаем 3 × (1/3) = 3 × 0.333... Слева — просто 1, а справа — 0.999... Значит, 0.999... действительно равно 1. Можно посмотреть с другой стороны...

Любое чётное число больше 2 можно представить как сумму двух простых. Эта фраза помещается в одну строку, её понимает школьник, но доказательства никто так и не нашёл. Её называют сильной гипотезой Гольдбаха. Есть ещё слабая (тернарная) версия: каждое нечётное число больше 5 - сумма трёх простых. В 2013 году слабую гипотезу доказали, а вот сильная остаётся не доказанной до сих пор. Ниже разберём, почему формулировка кажется правдоподобной, какие инструменты под неё точили, что именно удалось доказать и почему задача не доказана...