Решение кубических уравнений

В прошлом коротком посте мы разобрали, как решить кубическое уравнение. Но откуда взялась это формула? Это мы и разберём Чтобы понять данный материал, требуется знание: И в принципе всё. В следующих постах...

В прошлом посте мы написали условие, что y = α + β. Но мы получили 3 разных α и β, а значит всего 9 вариаций значения y. Дальше распишем каждый y: Всё в том же посте про кубические уравнения мы задали условие, что α × β = -p / 3. Распишем значение: Для удобства сделаем замену Значит: Под корнем мы видим...

В посте про решение уравнений 3-й степени мы полностью вывели формулу нахождения корней. Как известно, в уравнениях любой степени количество корней равно максимальной степени уравнения. В квадратном уравнении степень многочлена равна 2, следовательно, у уравнения до двух корней; в кубическом уравнении — 3 корня. Но как их найти? В том же посте про кубические уравнения мы ввели две новые переменные: α, β. В прошлый раз для того, чтобы найти, чему равны α и β, мы брали арифметический корень. Также...