ThisMath

Всем привет! На данную тему уже есть очень много постов на тему бесконечностей. Цель конкретно этого поста - структурировать все эти знания в один пост Начнём с самого очевидного понятия - множества. Множество — это совокупность объектов, которые называются элементами множества. Например 5 котов, 3 собаки, 0 машин Записываются множества так: A = {1, 2, 3} B = {0, -21.3} C = ∅ В данном примере, в множестве A - элементы 1, 2 и 3. В множестве B - элементы 0 и -21.3, а множество C - пустое, в нем нет...

Есть задачи, над которыми математики бьются веками. Все о них слышали, но ни одна до конца не решена. Обычно это недоказанные гипотезы. Они кажутся простыми, но никто не знает точного ответа. Именно поэтому они до сих пор цепляют математиков. Наш телеграм-канал, на котором кидаем больше подобного контента: https://t.me/thisMath. Подпишись, если понравилась статья Начнём с гипотезы, про которую Эйлер сказал: Я считаю, что это, несомненно верная теорема, хотя и не могу её доказать У нас на канале есть отдельный пост про эту гипотезу...

Всем привет! В этом посте я разберу достижения как известных, так и менее популярных математиков и поделюсь своим взглядом на каждого из них. Тир-лист математиков - это не попытка определить, кто из них лучше. Даже те, кто окажется внизу списка, для меня абслютные гении. Цель поста — познакомить вас с разными математиками, напомнить о тех, о ком вы могли не знать, и просто расширить представление о мире математики. Проводим розыгрыши с призами за решение задач, разбираем глубокие разделы математики...

Это один из тех математических фактов, которые вызывают внутренний протест. Как это ноль точка девять-девять-девять в периоде — то же самое, что единица? Кажется, между ними должна быть хоть микроскопическая разница. Но математика безжалостна к интуиции — и у неё есть железобетонное доказательство. Возьмём простую дробь: 1/3 = 0.333... Если умножить обе части на 3, получаем 3 × (1/3) = 3 × 0.333... Слева — просто 1, а справа — 0.999... Значит, 0.999... действительно равно 1. Можно посмотреть с другой стороны...

Любое чётное число больше 2 можно представить как сумму двух простых. Эта фраза помещается в одну строку, её понимает школьник, но доказательства никто так и не нашёл. Её называют сильной гипотезой Гольдбаха. Есть ещё слабая (тернарная) версия: каждое нечётное число больше 5 - сумма трёх простых. В 2013 году слабую гипотезу доказали, а вот сильная остаётся не доказанной до сих пор. Ниже разберём, почему формулировка кажется правдоподобной, какие инструменты под неё точили, что именно удалось доказать и почему задача не доказана...

Однажды Архимед, сидя за чертежом параболы, понял: если поделить фигуру на бесконечное число прямоугольников и сложить их площади… можно найти площадь самой параболы. Звучит как что-то очевидное, но это был первый шаг к интегралу. Он называл это "методом исчерпывания". Идея простая: берём фигуру, например сегмент параболы, и заполняем её прямоугольниками, всё меньше и меньше, пока не останется почти ничего. В современном виде это выглядит как предел суммы Римана: Каждый прямоугольник имеет высоту f(xᵢ) и ширину Δx...

Символ бесконечности появился в 1655 году благодаря Джону Валлису. Он впервые использовал его в трактате «О конических сечениях» и... никак не объяснил, почему выбрал именно этот знак. Существует несколько версий. По одной из них Валлис вдохновился римской цифрой 1000 — CIƆ или CƆ. По другой — греческой буквой омега (ω), последней буквой алфавита...

На момент написания публикации, скоро будет именно этот год. Мы разберём это число с точки зрения математики - чем этот год так красив. (1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ +8³ +9³) = 2025; Сумма кубов чисел от 1 до 9 = 2025 (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9)² = 2025; Квадрат суммы чисел от 1 до 9 также = 2025 (20 + 25)² = 2025; Если разбить 2025 пополам, то квадрат суммы чисел будет равен этому числу 27² + 36² = 2025; Сумма квадратов 27 и 36 = 2025...

В прошлом коротком посте мы разобрали, как решить кубическое уравнение. Но откуда взялась это формула? Это мы и разберём Чтобы понять данный материал, требуется знание: И в принципе всё. В следующих постах...

В прошлом посте мы написали условие, что y = α + β. Но мы получили 3 разных α и β, а значит всего 9 вариаций значения y. Дальше распишем каждый y: Всё в том же посте про кубические уравнения мы задали условие, что α × β = -p / 3. Распишем значение: Для удобства сделаем замену Значит: Под корнем мы видим...