Записки Старого ворчуна

В бытность свою преподом я предлагал эти задачи студентам — в случае n-мерного Евклидова пространства. Не помню, решил ли кто-нибудь и каково решение. Любителям математики предлагаю рассмотреть вариант этих задач на плоскости. Формально говоря, для этих задач не требуется знаний, выходящих за пределы школьной программы. Но это позволит немного прикоснуться к математике внешкольной. Определение. Множество точек плоскости называется выпуклым, если вместе с любой парой своих точек оно содержит и весь отрезок, их соединяющий...

Предлагаю желающим освежить свои знания и умения в элементарной планиметрии. Для чтения статьи достаточно школьных знаний по математике. В одном месте смешиваются методы геометрии и алгебры, что для некоторых может оказаться новостью. Основой для наших упражнений послужила статья Там обсуждается задача Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой 10, к которой проведена высота из вершины прямого угла длиной 6. Найдите площадь этого прямоугольного треугольника. Засада в том, что такой прямоугольный треугольник не существует...

Как обычно, всё началось с музыки. Благодарю (ещё раз!) канал за ссылку на так понравившуюся мне мелодию. Ну вот, музыка и навеяла. Я так и не нашёл, как загружать видео в Дзен, поэтому по старинке размещаю его в ЯДиске. Вот ссылка: https://disk.yandex.ru/i/kKGoZ9pGm3sqjQ. Там находится сделанный мной фотофильм. Одно важное обстоятельство. Если фильм поступает вам с недостаточной резкостью, то можно Если ни то, ни другое не помогает...

Маленький секрет: фотографию из предыдущей публикации я нашёл, работая над диссертацией Смысл жизни. При этом я невольно обращал внимание на особенно интересные фотографии. И решил привести здесь ещё несколько...