Математика на 5 / PRO100 репетитор / ВПР, ОГЭ, ЕГЭ

Геометрия в 7 классе только начинается, и одна из первых серьёзных тем — прямоугольный треугольник. Здесь важно не просто запомнить названия сторон, а понять логику свойств. Разберём всё по порядку — с пояснениями и развёрнутыми задачами. Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол прямой, то есть равен 90°. Как называются стороны? 📌 Запомните: гипотенуза «смотрит» на прямой угол. В любом прямоугольном треугольнике два острых угла в сумме дают ровно 90°. ▶ Задача. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 34°...

Разбираем нестандартную задачу, которая учит строить графы и работать с делимостью Условие Выпишите в ряд все цифры от 1 до 9 так, чтобы любое число, составленное из двух соседних цифр, делилось либо на 7, либо на 13. 👉 Пример: если рядом стоят 7 и 8, получается число 78. Оно делится на 13 (78 : 13 = 6). Значит, такая пара подходит. Шаг 1. Составляем список разрешённых чисел Выпишем все двузначные числа из цифр 1–9, которые делятся на 7 или на 13. ✅ Кратные 7 (делятся на 7): 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 77, 84, 91, 98 ✅ Кратные 13 (делятся на 13): 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91 ❗ Важно: Шаг 2...

Многие ученики, увидев корни в знаменателях дробей, сразу теряются и начинают гадать: "Это же складывать нельзя?", "Может, домножить на что-то?". На самом деле пример решается в три действия, если знать одну хитрость. Давайте разберем конкретный пример из задания 8. Условие: Нужно найти значение выражения: 1/(2 + √3) + 1/(2 - √3) Выглядит громоздко? Сейчас увидите, что ответ вас удивит. Вспоминаем базу Чтобы сложить две дроби, нужен общий знаменатель. Общий знаменатель — это число (или выражение), которое делится на знаменатели всех дробей, которые мы складываем (вычитаем)...

Эту задачу на ВПР многие решают неправильно из-за запутанного условия. Но есть два простых способа — прикидка и строгое решение. Сохраняйте, чтобы не потерять! 📌 Условие В трёх ящиках лежат красные, синие и белые шары. Известно, что: Как решать: два взгляда на одну задачу 📌 Способ 1. Прикидка (метод проб) Давайте попробуем подобрать ответ простым перебором. Для начала нужно понять, как связаны между собой количества шаров разных цветов. 🧮 Обозначим общее количество красных шаров во всех трёх ящиках буквой x...

🔍 Как найти угол между стороной ромба и его меньшей диагональю? В новой задаче из банка ФИПИ это проще, чем кажется! Даже если геометрия — не твоя сильная сторона, двух свойств ромба будет достаточно, чтобы получить правильный ответ. Разбираем по шагам 👇 📌 Условие Острый угол ромба ABCD равен 52° (на рисунке отмечен угол D). Сколько градусов составляет угол между стороной BC и меньшей диагональю AC? (На рисунке искомый угол отмечен дугой — это ∠ACB) Поехали! ⬇ 📌 Шаг 1. Вспоминаем, что такое ромб Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны...