Математика на 5 / PRO100 репетитор / ВПР, ОГЭ, ЕГЭ

В этом разборе рассмотрим задачу из ОГЭ по математике (задание 15) на тему «Прямоугольный треугольник и описанная окружность». Вы узнаете, почему гипотенуза является диаметром описанной окружности и как быстро найти радиус. Условие задачи В треугольнике ABC известно, что AC = 16, BC = 12, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности. Теоретическая справка Что такое окружность, описанная около треугольника? Окружность называется описанной около треугольника, если все вершины треугольника лежат на этой окружности...

В этой статье разбираем уравнение (4x+3)² = (x+3)² из задания 13 ВПР по математике для 8 класса. Покажу три способа решения: через разность квадратов, через раскрытие скобок и через модуль. Выберите тот, который вам понятнее. Условие Решить уравнение (4x + 3)² = (x + 3)². ✍ Решение 1⃣ Способ первый: формула разности квадратов 📖 Что мы делаем? Мы замечаем, что в левой и правой частях уравнения стоят квадраты выражений: (4x + 3)² и (x + 3)². Если перенести всё в одну сторону, получится выражение вида a² − b²...

В этой статье разбираем задачу №15 из ВПР по математике для 7 класса. Тема — движение. Такие задачи часто вызывают трудности из-за перевода км/ч в м/с. Разберём пошагово на конкретном примере. Условие Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 79 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе навстречу поезду со скоростью 5 км/ч, за 15 секунд. Найдите длину поезда в метрах. Дано Скорость поезда = 79 км/ч Скорость пешехода = 5 км/ч Пешеход идёт навстречу поезду Время = 15 секунд Найти: длину поезда (в метрах) Решение 1...

Задание 11 ВПР 2026 по математике для 6 класса — тема «оси симметрии круга». В этой статье разберём, что такое ось симметрии, сколько их у круга и как быстро определить, проходит ли прямая через центр. Материал поможет ученикам подготовиться к ВПР, а родителям и учителям — объяснить тему просто и наглядно. На рисунке изображён круг с центром в точке O. На окружности отмечены точки P, Q и R. Какие из прямых QR, RO, PO, PR, PQ являются осями симметрии данного круга? Ось симметрии — это прямая, при перегибании по которой фигура совпадает сама с собой...

В этой статье разберём задание 11 ВПР по математике для 8 класса — графы. Вы узнаете, что такое степень вершины, что такое ребро, познакомитесь с правилом Эйлера и научитесь быстро определять, с какой точки начинать обводить граф, не отрывая карандаша. Материал будет полезен ученикам и родителям. Задание, где нужно обвести граф одной линией, не отрывая карандаша и не проводя по одному ребру дважды, часто вызывает трудности. На самом деле это задача с чёткими правилами, которые легко применить, если знать, что такое степень вершины и правило Эйлера...