Математика на 5 / PRO100 репетитор / ВПР, ОГЭ, ЕГЭ

В математике часто нужно быстро определить, делится ли одно число на другое. Вместо того чтобы каждый раз делить столбиком, можно воспользоваться признаками делимости — правилами, которые работают всегда. В этой статье я собрала все основные признаки делимости. Основной акцент — на то, что нужно знать в 5 классе для ВПР и контрольных работ. Дополнительные признаки (на 7, 8, 11, 25) тоже разобраны — они пригодятся в олимпиадных заданиях и задачах повышенной сложности. Признак делимости — это правило,...

В семи группах было 46, 37, 25, 80, 15, 34 и 92 человека. Их распределили поровну по семи автобусам. Сколько человек оказалось в каждом автобусе? Есть семь групп, в каждой разное количество человек. Всех людей нужно рассадить в семь автобусов так, чтобы в каждом автобусе было одинаковое число пассажиров. Это задача на среднее арифметическое. Нам нужно найти среднее количество человек, которое приходится на один автобус. Среднее арифметическое — это число, которое получается, если сложить все числа в наборе, а затем разделить полученную сумму на их количество...

Здравствуйте! Меня зовут Наталья Александровна, я репетитор по математике. Готовя учеников к ВПР, я часто замечаю, что задачи на дроби вызывают у пятиклассников больше всего трудностей. Не потому что они сложные, а потому что дети путают, что на что делить и умножать. Сегодня мы разберём одну из самых распространённых задач из задания 2 ВПР по математике для 5 класса. Разберём её двумя способами, чтобы каждый мог выбрать тот, который ему понятнее. Прежде чем решать задачу, давайте вспомним, из чего состоит любая дробь...

Вклад планируется положить на пять лет, он составляет целое число сотен тысяч рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 20% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале четвёртого и пятого годов вклад ежегодно пополняется на 100 тысяч рублей. Найдите наибольший размер первоначального вклада (в рублях), при котором через 5 лет он будет меньше 800 тысяч рублей. Это задача на вклад с ежегодной капитализацией процентов и дополнительными пополнениями в середине срока. Пополнения происходят до начисления процентов за соответствующий год...

В июле 2028 года планируется взять кредит в банке на 40 млн рублей на 4 года. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на 25% меньше долга на июль предыдущего года; — в июле 2032 года долг должен быть полностью погашен. Известно, что общая сумма выплат по кредиту составила 61,875 млн рублей. Найдите r. Это комбинированная...