Математика на 5 / PRO100 репетитор / ВПР, ОГЭ, ЕГЭ

В этой статье разбираем задачу №15 из ВПР по математике для 7 класса. Тема — движение. Такие задачи часто вызывают трудности из-за перевода км/ч в м/с. Разберём пошагово на конкретном примере. Условие Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 79 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе навстречу поезду со скоростью 5 км/ч, за 15 секунд. Найдите длину поезда в метрах. Дано Скорость поезда = 79 км/ч Скорость пешехода = 5 км/ч Пешеход идёт навстречу поезду Время = 15 секунд Найти: длину поезда (в метрах) Решение 1...

Задание 11 ВПР 2026 по математике для 6 класса — тема «оси симметрии круга». В этой статье разберём, что такое ось симметрии, сколько их у круга и как быстро определить, проходит ли прямая через центр. Материал поможет ученикам подготовиться к ВПР, а родителям и учителям — объяснить тему просто и наглядно. На рисунке изображён круг с центром в точке O. На окружности отмечены точки P, Q и R. Какие из прямых QR, RO, PO, PR, PQ являются осями симметрии данного круга? Ось симметрии — это прямая, при перегибании по которой фигура совпадает сама с собой...

В этой статье разберём задание 11 ВПР по математике для 8 класса — графы. Вы узнаете, что такое степень вершины, что такое ребро, познакомитесь с правилом Эйлера и научитесь быстро определять, с какой точки начинать обводить граф, не отрывая карандаша. Материал будет полезен ученикам и родителям. Задание, где нужно обвести граф одной линией, не отрывая карандаша и не проводя по одному ребру дважды, часто вызывает трудности. На самом деле это задача с чёткими правилами, которые легко применить, если знать, что такое степень вершины и правило Эйлера...

📌 Условие Среди пользователей онлайн-кинотеатра 35 % зрителей любят мультики. Остальные пользователи ими не интересуются и их не смотрят. Недавно вышедший мультик в этом онлайн-кинотеатре посмотрели 24,5 % зрителей. Какой процент это количество составляет от общего числа любителей мультиков? ✅ Краткая запись Переформулируем задачу так: Есть две группы: «все зрители» и «любители мультиков». Нам дана доля от «всех зрителей», а нужна доля от «любителей мультиков». 💡 В чём здесь главная западня? Многие ученики видят числа 35 % и 24,5 % и начинают их складывать, вычитать или искать разность...

📌 Условие Среди постоянных покупателей спортивного магазина 50 % роллеров покупают ролики с белыми колёсами. Это ровно 10 % всех постоянных покупателей магазина. Сколько процентов постоянных покупателей магазина являются роллерами? ✅ Краткая запись 50 % роллеров = 10 % от всех покупателей Найти: роллеры = ? % от всех ✍ Решение 1. В чём главная ловушка этой задачи? С первого взгляда кажется, что ответ — 50 % + 10 % или что-то в этом роде. Но это не так. Проценты здесь накладываются друг на друга: 50 % берутся от роллеров, а 10 % — от всех покупателей...

Разбор задания 14 ВПР по математике 5 класс. Учимся находить сторону квадрата по его периметру, а затем — площадь. Простой алгоритм для подготовки к ВПР. 📌 Условие Периметр квадрата равен 100 см. Найдите площадь этого квадрата. ✅ Краткая запись Периметр квадрата (P) = 100 см Сторона квадрата (a) = ? см Площадь квадрата (S) = ? см² ✍ Решение 1. Вспоминаем формулу периметра квадрата У квадрата все 4 стороны равны. Периметр — это сумма длин всех сторон. Формула периметра квадрата: P = 4 · a, где a — длина одной стороны...

Разбираем задание 14 из ВПР по математике для 5 класса. Задача на выбор самой дешёвой покупки — нужно купить 1 кг кофе одного сорта. Пошаговый расчёт для каждого варианта. 📌 Условие В магазине продаётся кофе разных сортов. Нужно купить 1 кг кофе одного сорта. В таблице даны масса упаковки и её цена. Данные о сортах: ● Арабика — масса упаковки 500 г, цена 670 руб. ● Илли — масса упаковки 100 г, цена 160 руб. ● Робуста — масса упаковки 250 г, цена 340 руб. ● Мокка — масса упаковки 200 г, цена 240 руб...

Разбираем задание 13 из ВПР по математике для 5 класса. Вычисляем значение выражения по действиям. 📌 Условие Найдите значение выражения: (3232 − 2828) · 8 + 1919 · 7 ✍ Напомню порядок действий 3232 − 2828 Записываем в столбик: сверху 3232, снизу 2828 (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, тысячи под тысячами). Результат: 404 Записываем в столбик: сверху 404, снизу 8 (единицы под единицами). Результат: 3232 Записываем в столбик: сверху 1919, снизу 7 (единицы под единицами)...

Разбираем задание 12 из ВПР по математике для 5 класса. Задача на производительность — про 3D‑принтер, который печатает детали. Пошаговое решение подойдёт для подготовки к ВПР. 📌 Условие задачи За 4 часа 3D принтер напечатал 68 деталей. Сколько таких деталей напечатает этот же принтер за 5 часов? ✅ Краткая запись ● За 4 часа — 68 деталей ● За 5 часов — ? деталей ✍ Решение 1. Что мы знаем? Принтер работает с одинаковой скоростью, то есть за каждый час печатает одно и то же количество деталей. Значит, сначала нужно узнать, сколько деталей принтер печатает за 1 час...

📌 Условие Задумали трёхзначное число, которое делится на 17 и последняя цифра которого в 2 раза меньше первой. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Полученная разность оказалась больше 300. Какое число было задумано? Я решила эту задачу двумя разными способами. Они отличаются тем, как мы работаем с цифрами. Первый способ — мы выражаем первую цифру через последнюю (2a). Здесь нужно аккуратно работать с делением с остатком. Второй способ — мы перебираем все возможные пары первой и последней цифр...

Разбираем задание 13 ВПР 2026 по математике для 7 класса. Нужно найти разность между наибольшим и наименьшим числами, если известна сумма трёх чисел и их соотношения. Сумма трёх чисел равна 150. Первое число составляет 66 % этой суммы. Второе число в три раза меньше первого. Найдите разность между наибольшим и наименьшим числами. ● Процент — это сотая часть числа. 66% = 66/100 = 0,66. ● «В три раза меньше» — значит разделить на 3. ● Разность — это результат вычитания. Чтобы найти разность, нужно из большего числа вычесть меньшее...

Разбираем задание 14 ВПР 2026 по математике для 7 класса. Нужно найти угол AKM при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Используем свойства соответственных и смежных углов. Условие Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол FMD равен 38°. Найдите угол AKM. Дано: AB ∥ CD, EF — секущая, ∠FMD = 38°. Найти: ∠AKM. Напомню Решение Прямые AB и CD параллельны. Прямая EF — секущая. Углы FMD и MKB — соответственные: они лежат по одну сторону от секущей EF и оба расположены над параллельными прямыми (один над CD, другой над AB)...