Математика на 5 / PRO100 репетитор / ВПР, ОГЭ, ЕГЭ

Разберём задание 11 из реального варианта ВПР 2026 по математике для 7 класса этого года. 📌 Условие задачи Нужно изготовить каркасную модель усечённой пирамиды с заданными длинами рёбер (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Вопрос: какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке? ✅ На рисунке изображён каркас усечённой пирамиды. Он сделан из отрезков проволоки, которые соединены в точках...

Разбор задания ВПР по математике 5 класс: учимся сравнивать дроби с единицей и с половиной. 📌 Условие задачи: Даны числа: А = 13/15, Б = 14/9, В = 3/17. Для каждого числа нужно выбрать верное утверждение: В таблице под каждой буквой укажите номер утверждения. ✍ Решение ✅ 1. Вспоминаем правила сравнения дробей с единицей В нашей задаче таких дробей, равных 1, нет, поэтому рассматриваем только случаи «больше 1» и «меньше 1». ✅ 2. Сравнение с 0,5 (половиной) 0,5 — это 1/2. Чтобы понять, больше дробь половины или меньше, сравните числитель с половиной знаменателя: ✅ 3...

Разбор задания ВПР по математике 5 класс: как найти последнюю цифру числа, если оно делится на 9. 📌 Условие задачи: В четырёхзначном числе 723* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите число. ✍ Решение 1. Вспоминаем признак делимости на 9 Правило: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. 2. Находим последнюю цифру Сначала сложим известные цифры числа 723*: 7 + 2 + 3 = 12 Теперь прибавим к этой сумме неизвестную последнюю цифру, которую обозначим звёздочкой *...

Разбор задания ВПР по математике 5 класс: как найти объём коробки, если известны длина, ширина и высота. 📌 Условие задачи: Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 50 см, шириной 14 см, высотой 16 см. Найдите объём коробки. Ответ дайте в кубических сантиметрах. ✅ Составим краткую запись: • Длина (a) = 50 см • Ширина (b) = 14 см • Высота (c) = 16 см • Объём (V) = ? см³ ✍ Решение 1. Вспоминаем формулу объёма прямоугольного параллелепипеда V = a · b · c где: a — длина, b — ширина, c — высота...

Разбор задания 7 ВПР по математике для 5 класса. Показываю два способа решить задачу про кошек и корм — выбирайте любой. 📌 Условие задачи: Кошка съедает две упаковки корма за месяц. Сколько упаковок потребуется двум таким кошкам на 4 месяца? ✅ Составим краткую запись: 1 кошка за 1 месяц - 2 упаковки 2 кошки за 4 месяца - ? упаковок ✍ Решение 🖋 Способ 1. Сначала находим, сколько съедает одна кошка за 4 месяца, потом умножаем на 2 Ответ: 16 упаковок. 🖋 Способ 2. Сначала находим, сколько съедают две кошки за 1 месяц, потом умножаем на 4 Ответ: 16 упаковок...

Разбор задания 16 ВПР по математике 5 класс. Учимся решать задачи, где известна часть пути и нужно найти весь маршрут. Простой алгоритм для подготовки к ВПР. ✅ Краткая запись ✍ Решение 1. Принимаем весь маршрут за 1 (одно целое) Нам не сказано, сколько километров составляет весь маршрут. Но нам важно знать, какую часть прошли в первый день, какую — во второй и какая часть осталась. Чтобы удобно складывать и вычитать части, мы обозначаем весь маршрут за 1 (одно целое). Так мы можем работать с частями, не зная общей длины маршрута...

Разбор задания 6 ВПР по математике 5 класс. Учимся находить координаты точек на числовом луче и определять, на сколько одно число больше другого. Простой алгоритм для подготовки к ВПР. 📌 Условие: На числовом луче точками А и В отмечены два числа. Найдите, на сколько число В больше числа А. ✍ Решение 1. Находим координаты точек А и В По рисунку определяем: 2. Вспоминаем, как найти, на сколько одно число больше другого Чтобы узнать, на сколько число В больше числа А, нужно из большего вычесть меньшее: В − А...

Разбор задания 5 ВПР по математике 5 класс. Учимся находить площадь фигур на клетчатой бумаге. Простой алгоритм для тех, кто боится ошибиться. 📌 Условие: Бумага расчерчена на квадраты со стороной 1 см. Найдите площадь нарисованной фигуры. Ответ дайте в кв. см. ✍ Решение 1. Вспоминаем, чему равна площадь одной клетки Сторона одной клетки = 1 см. Площадь квадрата = сторона · сторона. Площадь одной клетки = 1 · 1 = 1 (кв. см). 2. Считаем, сколько полных клеток в фигуре Внимательно посмотрите на рисунок...

Разбор задания 4 ВПР по математике 5 класс. Учимся читать диаграммы на примере крупнейших озёр России. На диаграмме показаны площади семи крупнейших озёр России в квадратных километрах. • Вертикальная ось (идёт вверх) — площадь в км². • Горизонтальная ось (идёт влево-вправо) — названия озёр. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы. Ответ: 3 Ответ: Онежское ✅ Сохраните этот пост, чтобы не потерять алгоритм...

Разбор задания ВПР по математике 5 класс: как найти неизвестный делитель в уравнении 513 : A = 27. 📌 Условие: Каким числом нужно заменить букву A, чтобы получилось верное равенство? 513 : A = 27 ✍ Решение 1. Понимаем, что означают компоненты деления В выражении 513 : A = 27: Правило: чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное. 2. Применяем правило A = 513 : 27 Вычисляем: 513 : 27 = 19 A = 19 3. Записываем ответ Ответ: 19 📌 Что нужно запомнить Попробуйте сами: найдите A в уравнении 728 : A = 26...

В магазин завезли овощи. Пять девятых всех овощей — картофель, а две девятых всех овощей — помидоры. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин, если помидоров завезли 72 кг? 1. Понимаем, что означает дробь 2/9 Дробь 2/9 означает, что все овощи разделили на 9 равных частей, а помидоры составляют 2 такие части. Знаменатель 9 показывает, на сколько частей разделили целое. Числитель 2 показывает, сколько таких частей составляют помидоры. 2. Находим, сколько килограммов в одной части Нам известно: помидоры — это 2 части, и они весят 72 кг...

Разбор задания 1 ВПР по математике для 5 класса. Учимся вычитать дроби с одинаковыми знаменателями на примере 37/7 − 9/7. Найти значение выражения 37/7 − 9/7. У обеих дробей одинаковый знаменатель 7. Правило: при вычитании дробей с одинаковыми знаменателями знаменатель переписываем (оставляем без изменения), а из числителя первой дроби вычитаем числитель второй дроби. 37 − 9 = 28 Знаменатель остаётся 7. Получаем: (37 − 9)/7 = 28/7. Дробная черта означает деление. Поэтому 28/7 — это то же самое, что 28 : 7...