Математика на 5 / PRO100 репетитор / ВПР, ОГЭ, ЕГЭ

Приветствую всех любителей математики! Сегодня мы подробно разберем одно из самых интересных и «дорогих» заданий профильного ЕГЭ — задачу под номером 19 на поиск значений параметра. Чтобы решить это задание на максимальный балл и не запутаться, вспомним четыре простых правила: Уравнение равносильно системе: 1. Решим уравнение |x - 6| + a - 6 = 0. |x - 6| = 6 - a. Чтобы уравнение с модулем имело 2 корня, необходимо, чтобы правая часть была строго больше нуля. Значит, 6 - a > 0, откуда a < 6. Рассмотрим случаи раскрытия модуля: 2...

В школьной математике теория вероятностей часто кажется чем-то абстрактным и оторванным от жизни. Но на самом деле именно этот раздел математики помогает просчитывать риски и шансы на успех в самых разных сферах — например, в спорте. Сегодня мы разберем одну популярную задачу, которая часто встречается в экзаменационных вариантах. Речь в ней пойдет о футболе. Представьте, что команде нужно набрать за два матча определенное количество очков, причем дома она играет лучше, а в гостях — хуже. Как узнать...

Приветствую всех, кто готовится к ЕГЭ или просто любит красивую геометрию! Сегодня мы разберем интересную задачу из профильного экзамена. Она часто отлично тренирует логику, работу с равнобедренными треугольниками и подобием. Пусть ∠CAO = α (альфа). 1. ΔCAM — равнобедренный, т.к. AM = AC по условию. Так как AO ⊥ CM, то AO — биссектриса и медиана. [Теория: Если в треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой или биссектрисой, то этот треугольник равнобедренный. И наоборот: в равнобедренном...

В рамках подготовки к профильному ЕГЭ по математике предлагаю разобрать содержательное неравенство второй части (задание 16). В данном примере наглядно демонстрируется применение базовых свойств логарифмической функции, модулей и радикалов, а также использованием метода рационализации для разности логарифмов и для модулей. Условие задачи: 1. Тождественное преобразование выражений Давайте внимательно посмотрим на обе части неравенства. Если сразу броситься писать ОДЗ, можно запутаться в громоздких выражениях...