На что похожа алгебра, в которой есть несколько ненулевых корней из нуля? Как можно вычислять целые пространства? А как и их помощью рисовать красивые картинки? Продолжаем серию статей про геометрические алгебры. Мы начали со знакомства с алгебрами Клиффорда, в которых к вещественным числам добавлены элементами, названные нами "квадратными корнями" из –1, 0 и 1. В прошлой статье мы взглянули на алгебры Клиффорда с несколькими различными мнимыми единицами (корнями из –1) и получили кватернионы, пригодные для представления поворотов в пространстве...

Какова структура пространства? Пространство имеет трёхсложную и трёхчастную структуру. Трёхсложность проявляется в том, что, во-первых, пространство подразделяется на действительное и мнимое; во-вторых, пространство делится на мерности и размерности; в-третьих, в конкретном объекте пространство пребывает как внешнее и как внутреннее. Трёхчастность заключается в гармоничной вложенности пространств друг в друга: наше действительное (R) пространство вложено в комплексное (C) пространство, которое уже вложено в кватернионное (H) пространство...