Недавно мне попался сборник с самостоятельными и контрольными работами по математике для 5 класса. И немного пролистав его, я сразу увидел много интересных задачек, которые мне показались даже сложными для младших классов. В этой заметке я разберу 11 задач из этого сборника. Сначала будут сами задания, а потом решения. Список задач Задача 1. Сколько существует различных восьмизначных чисел, сумма цифр каждого из которых равна 2? Задача 2. Запишите все трехзначные числа, в которых число сотен в 2 раза больше числа десятков, а число единиц на 2 меньше числа сотен...

Невилл Долгопупс прогулял уроки Магической нумерологии, на которых изучали цифры 1, 4 и 7, все остальные цифры он знает. Какое самое большое число, не делящееся на три, он может написать, если каждую цифру, которую он знает, можно использовать не более одного раза? Рассуждение: Невилл Долгопупс знает следующие цифры: 0, 2, 3, 5, 6, 8, 9 (все, кроме 1, 4, 7). Чтобы составить самое большое возможное число, используя каждую цифру не более одного раза, мы располагаем их в порядке убывания: 9865320. Теперь проверим условие делимости на три...