В Институте русского языка имени Пушкина жителям Мордовии рассказали, что вариант глагола "прийти" является единственным верным написанием. Словоформа была закреплена еще во времена СССР, а сейчас она закреплена в Толковом словаре государственного языка Российской Федерации. Написание глагола можно запомнить по его "товарищам" — "перейти", "зайти"...