Слитное написание "некорректно" — норма по умолчанию. Но есть исключения: раздельно "не корректно" пишут в трех случаях: с союзом "а", рядом с усилителями отрицания вроде "вовсе не" и при отрицательных местоимениях. Как запомнить правило, разбор на примерах и советы преподавателей — в материале РИА Новости. "Некорректно" — наречие на "-о" от прилагательного "корректный", а для таких слов действует общее правило слитного и раздельного написания с "не". Слитно пишут тогда, когда слово утверждает признак и заменяется синонимом без "не"...