Одна из задач на геометрию с регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников 2009 года, в которой используется интересная идея и совсем немного комбинаторики. Точек довольно много, чтобы перебрать все тройки и проверить, составляют ли они равнобедренный треугольник. Такое решение на олимпиаде набирало 40 баллов из 100. Давайте для начала будем перебирать лишь одну вершину - противоположную основанию. Если теперь выделить множество вершин, равноудалённых от выбранной, то все их попарные комбинации будут образовывать основание равнобедренного треугольника...

Рассмотрим ряд примеров по программированию на языке Python. Этот раздел предназначен для тех, кто впервые сталкивается с программированием. Вам предлагается решить задачи на получение параметров координат биссектрисы, медианы и высоты в треугольнике с помощью программирования. Координаты вершин: A(3;1), B(5;6), C(7;2) Опускаем перпендикуляр из вершины С на сторону AB. На пересечении высоты и стороны AB получим точку D. Для программного решения задачи необходимо получить уравнение прямой, проходящей через вершины A и B, а также уравнение перпендикуляра к прямой, которой принадлежит вершина С...