Наверное, все слышали, что в стародавние времена девушек сватали именно этой фразой. И ее следует понимать буквально. Девушек замуж именно ОТДАВАЛИ (выдавали), за ней приезжали сваты - сначала на смотрины, а затем забирали совсем - в другую семью, а иногда в другую деревню...