Математика

Сегодня рассмотрим интересную задачу по геометрии. Задача про касательную к двум касающимся окружностям. И сразу же вопрос читателям: а можно ли решить задачу каким-нибудь векторным способом? Подумайте и напишите свои идеи в комментариях. Две окружности радиусами 3 см и 6 см касаются внешним образом в точке D. Через точку A, лежащую на прямой, проходящей через центры данных окружностей, построена прямая AC, которая касается меньшей окружности в точке B, а большей окружности в точке C. Найдите стороны и площадь треугольника ΔBDC...

В этой статье на примере задачи из ЕГЭ по математике разберемся в классической ловушке иррационального уравнения. Впервые человечество столкнулось с решением иррациональных уравнений (уравнений, где переменная содержится под знаком корня) не в виде абстрактных алгебраических задач, а в ходе решения сугубо практических геометрических и строительных задач. Самые ранние свидетельства относятся к эпохе Древнего Вавилона (около 1800–1600 годов до н. э.). На глиняных табличках, таких как знаменитая YBC...

Классика ЕГЭ-шной тригонометрии: а) Решить уравнение: sin(8πx) + 1 = cos(4πx) + √2⋅cos(4πx - π/4) б) Найти корни, принадлежащие промежутку: [2-√7; √7 - 2] Первое, что нам должно помочь - вспомнить формулу косинуса разности: cos(x - y) = cos(x) ⋅ cos(y) + sin(x) ⋅ sin(y) Это поможет избавиться от неприятной скобки в виде аргумента cos(). Далее необходимо вспомнить, что cos(π/4) = sin(π/4) = √2/2. Далее остается привести подобные слагаемые, вспомнить про синус двойного угла sin(2⋅x) = 2⋅sin(x)⋅cos(x) и аккуратно сгруппировать в левой части...

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/⁠ч. Через час после него со скоростью 10 км/⁠ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого  — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/⁠ч. Такие задачи удобно читать по частям: читаешь фразу → пытаешься написать математический эквивалент (формулу) по данной фразе. И так до конца...

В этой статье мы поговорим с вами об обмане на бирже. Только факты и простая математика, которая уберет ваши иллюзии... 💡 А пока не забудьте подписаться на мой telegram-блог, ведь там очень много интересного по физ-мату и IT 📚 📖 Горькая правда состоит в том, что на свете существует только три типа финансовых консультантов: 1. те, которые не знают. 2. те, которые не знают, что они не знают. 3. те, которые знают, что не знают, но берут огромные деньги за то, что делают вид, будто знают. Почему так происходит? Их интересуют не ваши дела, а собственные деньги...

Привет, ребятки. Итак, производные и графики.. То, на чем так часто ловятся и совершают ошибки. В этой короткой заметке разберем несколько моментов, которые нужно знать, чтобы решать именно этот тип задач. Рассматриваем определение с базой из геометрии: А теперь подробнее... 💡 А пока не забудьте подписаться на мой telegram-блог, ведь там очень много интересного по физ-мату и IT 📚 Прежде всего стоит зрительно разобраться с геометрическим смыслом производной, потому что именно он показывает зависимость знака (+ или -) производной и характером (возрастает или убывает) функции...