Математика

Привет, мои дорогие читатели! Недавно была заметка о том, как программно решить задачу с определением счастливого билета: Давайте сегодня подумаем, а как посчитать или хотя бы оценить количество счастливых билетов при 6-значном номере? Можно ли решить такую задачу аналитически? Давайте для интереса определим верхнюю границу количества таких билетов? Их явно меньше миллиона, верно? А может есть ещё какое-то число? Пусть число будет считаться «красивым», если сумма первых трёх цифр даёт тот же остаток при делении на 9, что и сумма следующих трёх цифр...

Сегодня расскажу вам о задачке из математического анализа. С данной задачей возникли трудности у моих учеников. Поэтому я хочу разобрать её для всех читателей. Мы порешаем теорию и немного смоделируем численные методы с помощью Python. Надеюсь, что вам будет интересно. 😉 Что мы можем заметить в самом начале? По крайней мере, мне видятся два пути начала решения. А если вы видите третий, то обязательно напишите в комментариях. Левый способ, на мой взгляд, дает более быстрый результат. Но правым способом тоже можно дойти до конца...

Предлагаю вашему внимание размяться на геометрической задачке про квадрат. Условие очень простое: всё что нам дано — изображено на рисунке. Нужно найти площадь квадрата. Как это сделать ? Дан квадрат ABCD с некоторой стороной a. В квадрате на смежных сторонах BC и CD поставлены две точки K и P соответственно таким образом, что ∠KPC = 30° и ∠PAD = 15°. Найти площадь квадрата. (условие составлено по рисунку). 👨🏻‍💻 На этом моменте прошу вас остановиться и подумать самостоятельно над задачей без использования гугления, поиска в интернетах, GPT-чатов и помощников...

Тут недавно была статья про 5 школьных задач по математике, которые не решают взрослые. После публикации в VK сообществе Physics.Math.Code один из подписчиков предложил альтернативу задачи 4 про возраст мамы и дочери. И она оказалась очень интересный, поэтому я хочу опубликовать заметку, посвященную именно этой задаче... Задачка «бипрофильная» — по алгебре и русскому языку одновременно, за 7-й класс обычной СОШ — Средней Общеобразовательной школы. «Мама старше дочери на такое ЦЕЛОЕ ЧИСЛО лет, в какое ЦЕЛОЕ ЧИСЛО раз она её старше...

Сегодня рассмотрим пять школьных задачек, для решения которых нужны базовые знания математики, геометрии и логики. Попробуйте сначала решить эти задачи самостоятельно на черновике, без использования интернета... Полный стакан с водой весит 300 граммов, а вес полупустого соответствует весу двух пустых стаканов. Сколько весит пустой стакан? В квартире живут домашние животные: собаки и кошки. Из всех животных только одно не является собакой. При этом все питомцы, кроме одного, — кошки. Сколько всего кошек и собак? Перед вами стоят три банки: одна с рисом, вторая с гречкой, третья с их смесью...