Математика для школьников

База. Многогранники. Считаем вершины, рёбра, грани От деревянного кубика отпилили все его вершины. Сколько граней у получившегося многогранника? От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины. Сколько граней у получившегося многогранника? Плоскость, проходящая через точки А, В и С, разбивает куб на два многогранника. Сколько граней у получившегося многогранника с большим числом рёбер? К правильной шестиугольной призме с ребром основания 1 приклеили правильную шестиугольную пирамиду с ребром основания 1 так, что основания совпали...

1_Физический смысл производной. 1) Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=–t⁴+6t³+5t+23 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени  t=3с. 2) Материальная точка движется прямолинейно по закону  x(t)=1/3t³– 3t²–5t+3 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 2 м/с? Презентация https://disk...

Аликвотными дробями называются дроби с числителем равным единице. В Древнем Египте математики "настоящими" дробями считали только аликвотные. Поэтому каждую дробь стремились представить в виде суммы аликвотных дробей, причем с различными знаменателями. И даже сами аликвотные дроби они часто стремились представить в виде суммы меньших аликвотных дробей. Например, Для решения заданий мы будем заменять дроби разностью аликвотных дробей или суммой аликвотных дробей. Задания. Даны дроби. Представьте данные дроби: а) в виде суммы аликвотных дробей, б) в виде разности аликвотных дробей...

1_Внешнее касание двух окружностей. Две окружности разных радиусов касаются внешним образом в точке С. Вершины А и В равнобедренного прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая АС вторично пересекает большую окружность в точке Е, а прямая ВС вторично пересекает меньшую окружность в точке D. а) Докажите, что прямые AD и ВЕ параллельны. б) Найдите ВС, если радиусы окружностей равны √15 и 15. 🔎Презентация https://disk.yandex.ru/i/rAIVEpxaqdnp0A Видео https://rutube...

1_Правильная 3-уг призма В правильной треугольной призме ABCА₁В₁С₁ на рёбрах АС и ВС отмечены соответственно точки М и N так, что АМ : МС = СN : BN = 2 : 1. а) Докажите, что плоскость MNB₁ проходит через середину ребра А₁С₁. б) Найдите площадь сечения призмы АВСА₁В₁С₁ плоскостью MNB₁, если АВ=6, АА₁=√3. 🔎Презентация https://disk.yandex.ru/i/KhxcCWAI1SVvaA Видео https://rutube.ru/video/99da7f45579bf75ae150495f72ad981c/ 2_Правильная 3-уг призма В правильной треугольной призме АВСА₁В₁С₁ стороны основания равны 10, боковые рёбра равны 12...