6 класс. Занимательные задачи

Аликвотными дробями называются дроби с числителем равным единице. В Древнем Египте математики "настоящими" дробями считали только аликвотные. Поэтому каждую дробь стремились представить в виде суммы аликвотных дробей, причем с различными знаменателями. И даже сами аликвотные дроби они часто стремились представить в виде суммы меньших аликвотных дробей. Например, Для решения заданий мы будем заменять дроби разностью аликвотных дробей или суммой аликвотных дробей. Задания. Даны дроби. Представьте данные дроби: а) в виде суммы аликвотных дробей, б) в виде разности аликвотных дробей...

1_Прямоугольный кусок волшебной кожи («шагреневая кожа») исполняет любые желания своего владельца, но после каждого исполнения желания он уменьшается на половину своей длины и на одну треть ширины. После исполнения 5 желаний он имел площадь 12 см2, а после двух желаний его ширина была 9 см. Какой была его длина после исполнения первого желания? Презентация https://disk.yandex.ru/d/KV8avbLJAA-YgQ Видео https://rutube.ru/video/2f525446628ef16b68a821a32019bae3/?r=wd 2_Опытный дрессировщик может вымыть слона за 40 минут, а его сыну для этого требуется 2 часа...

1_1). На сколько частей могут разбить плоскость 3 различные прямые? 2). На какое наибольшее число частей могут разбить плоскость 4 различные прямые? 3). На какое наибольшее число областей можно разбить плоскость пятью различными прямыми? А на какое наименьшее? 4). На какое наибольшее число областей можно разбить плоскость пятью различными прямыми? А на какое наименьшее? 5). Тётушка Мэри попросила повара показать постояльцам, как следует разрезать круглый пирог на максимальное число частей шестью прямыми разрезами ножа...

1. Простые и составные числа. Интерактивная программа https://disk.yandex.ru/i/lMTyYOv-GI86yw Признаки делимости. Часть 1. Интерактивная программа. https://disk.yandex.ru/i/G16Xq6F0g4ETsw Признаки делимости. Часть 2. Интерактивная программа. https://disk.yandex.ru/i/IEV0qGNumnOMFg 2. Основное свойство дроби. https://disk.yandex.ru/i/YREa0GD2KpbuMQ 3. Сокращение дробей. https://disk.yandex.ru/i/QpjS2GzZVPckMQ 4. Приведение дробей к новому знаменателю. https://disk.yandex.ru/i/cDrcfU7yhMMT4Q 5. Правила сравнения дробей...