Математика для школьников

База. Многогранники. Считаем вершины, рёбра, грани От деревянного кубика отпилили все его вершины. Сколько граней у получившегося многогранника? От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины. Сколько граней у получившегося многогранника? Плоскость, проходящая через точки А, В и С, разбивает куб на два многогранника. Сколько граней у получившегося многогранника с большим числом рёбер? К правильной шестиугольной призме с ребром основания 1 приклеили правильную шестиугольную пирамиду с ребром основания 1 так, что основания совпали...

1_Физический смысл производной. 1) Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=–t⁴+6t³+5t+23 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени  t=3с. 2) Материальная точка движется прямолинейно по закону  x(t)=1/3t³– 3t²–5t+3 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 2 м/с? Презентация https://disk...

Аликвотными дробями называются дроби с числителем равным единице. В Древнем Египте математики "настоящими" дробями считали только аликвотные. Поэтому каждую дробь стремились представить в виде суммы аликвотных дробей, причем с различными знаменателями. И даже сами аликвотные дроби они часто стремились представить в виде суммы меньших аликвотных дробей. Например, Для решения заданий мы будем заменять дроби разностью аликвотных дробей или суммой аликвотных дробей. Задания. Даны дроби. Представьте данные дроби: а) в виде суммы аликвотных дробей, б) в виде разности аликвотных дробей...

1_Внешнее касание двух окружностей. Две окружности разных радиусов касаются внешним образом в точке С. Вершины А и В равнобедренного прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая АС вторично пересекает большую окружность в точке Е, а прямая ВС вторично пересекает меньшую окружность в точке D. а) Докажите, что прямые AD и ВЕ параллельны. б) Найдите ВС, если радиусы окружностей равны √15 и 15. 🔎Презентация https://disk.yandex.ru/i/rAIVEpxaqdnp0A Видео https://rutube...

1_Правильная 3-уг призма В правильной треугольной призме ABCА₁В₁С₁ на рёбрах АС и ВС отмечены соответственно точки М и N так, что АМ : МС = СN : BN = 2 : 1. а) Докажите, что плоскость MNB₁ проходит через середину ребра А₁С₁. б) Найдите площадь сечения призмы АВСА₁В₁С₁ плоскостью MNB₁, если АВ=6, АА₁=√3. 🔎Презентация https://disk.yandex.ru/i/KhxcCWAI1SVvaA Видео https://rutube.ru/video/99da7f45579bf75ae150495f72ad981c/ 2_Правильная 3-уг призма В правильной треугольной призме АВСА₁В₁С₁ стороны основания равны 10, боковые рёбра равны 12...

1_В пирамиде SАВС в основании лежит правильный треугольник АВС со стороной 2√3 , SA=SC=√33, SB=7. Точка О – основание высоты пирамиды, проведённой из вершины S. а) Докажите, что точка О лежит вне треугольника АВС. б) Найдите объём четырёхугольной пирамиды SABCO. 🔎Презентация https://disk.yandex.ru/i/cASoEmx9WwWswg Видео https://rutube.ru/video/69c01772e8aff576755c37f604ade55f/?r=wd 2_В правильном тетраэдре SАВС на ребре АС взята точка F так, что AF : FC = 2 : 1. а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки В, F и высоту грани ВSC, проведённую к ребру SC...

"Геометрия. 7—9 классы". Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. №304. В равнобедренном треугольнике АВС биссектрисы равных углов В и С пересекаются в точке О. Докажите, что угол ВОС равен внешнему углу треугольника при вершине В. 🔎Презентация https://disk.yandex.ru/d/TcEc7OnpPoMDlA 🔎Видео https://rutube.ru/video/0124d04c3cbe39f1341139c023a887e9/ №305. На стороне AD треугольника ADC отмечена точка В так, что ВС=BD. Докажите, что прямая DC параллельна биссектрисе угла АВС...

1_Графический метод Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение имеет ровно два различных корня. Презентация https://disk.yandex.ru/i/kf7Qdi-NGEuQ0g Видео https://rutube.ru/video/7d77757372193f99b46685487201602d/?r=wd 2_Графический метод Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система имеет единственное решение. Презентация https://disk.yandex.ru/i/BDzAmk-cHv4Mfw Видео https://rutube.ru/video/2f2a9ed5e2d1587fd8e082942279fa25?r=wd 3_Графический метод Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система имеет ровно три различных решения...

"Геометрия. 7—9 классы". Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. 2023г. Глава V. Четырёхугольники. №513. В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведена биссектриса. Из точки пересечения биссектрисы с гипотенузой проведены прямые, параллельные катетам. Докажите, что четырёхугольник, образованный этими прямыми и катетами, является квадратом. 🔎Презентация https://disk.yandex.ru/d/X6tTkvEgfq_Qqg Видео https://rutube.ru/video/7e129005b2a8a72dabdb5c25d259a370/ №521. Периметр параллелограмма ABCD равен 46 см, АВ=14 см...

Логарифмические, показательные и комбинированные неравенства 1_Логарифмические неравенства. Метод рационализации. ФОРМУЛЫ. 🔎 Презентация https://disk.yandex.ru/d/G6JAKiAcByxh6g Видео https://rutube.ru/video/2cddbf608e2e561bb6b9a361f72b71a5/ 2_Метод рационализации. Решите неравенство 🔎 Презентация https://disk.yandex.ru/i/Rf6pdohZkNvlPw Видео https://rutube.ru/video/52b11cd8f6c4bca4a979f1e230a357f3/ 3_Метод рационализации. Решите неравенство 🔎 Презентация https://disk.yandex.ru/i/NR9stOPQ37nsRA Видео https://rutube...

Геометрия 10-11. Дистанционные занятия. Плейлист https://rutube.ru/plst/1226716/ Геометрия, 10 класс. Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М. Углубленный уровень . 4.33_На рёбрах АВ, АС и ВВ₁ призмы АВСА₁В₁С₁ отметили соответственно точки M, N и K. Постройте прямую, проходящую через точку N и пересекающую прямые СК и МС₁. 🔎Презентация https://disk.yandex.ru/i/xG4mgjz93c80Rw 🔎Видео https://rutube.ru/video/09efba07115ac3635effe99cf0c8cd68/ 4.35_В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АМ и СК...