Острые углы семейного круга

Всем здравствуйте! Середина июля, а я уже жутко соскучилась по математике. Достала из папки работы детей. Там всё математическое: игры, стихи, загадки, ребусы, викторины, кроссворды. Предлагаю вашему вниманию логическую задачу "Сколько смартфонов можно зарядить одновременно" Верхний рисунок слева - это розетка, остальные -удлинители. Ответы пишите в комментариях, можно и решения...

Июль. Идем с внучкой по улице. Она спрашивает: - Бабушка, это что за цветок? - Не знаю, - смутившись, ответила я. - А ты задай вопрос “Умной камере”- посоветовала Василиса. - Как это? Давно хочу научиться. А ты умеешь? Внучка взяла мой телефон, сфотографировала незнакомый цветок. Зашла в галерею, открыла снимок, кликнула пальчиком по квадрату со стрелочкой и показались окна. Выбрала “Умную камеру” и она выдала результат 👇 Я обрадовалась. Надо же! Годами ходила мимо цветка и не знала его названия...

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 20, а площадь равна 20, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее меньшего основания. Решение. Сделаем чертеж к задаче. Он получится примерным, так как данные к задаче не располагают для построения точного чертежа.  Сначала я построила окружность радиусом в три клетки. Описала около нее равнобедренную трапецию. Обозначила АВСD. Провела диагонали и отметила точку пересечения диагоналей P. Провела перпендикуляр PH на меньшее основание...

Постройте график функции у=7х-6/7х²-6х. Определите, при каких значениях k прямая у=kx имеет с графиком ровно одну общую точку. Решение. Преобразуем данную функцию в равную ей, вынося в знаменателе х за скобку. Функции получились равные, да не совсем. У них разные области определения, поэтому графики будут несколько отличаться друг от друга. Если в функции у= 1/х вместо х подставить ноль , то у найти невозможно, так как на ноль делить нельзя. Если в функции у=7х-6/7х²-6х вместо х подставить 0, то у найти невозможно по той же причине...

Окружности радиусов 12 и 20 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности, точки С и D - на второй. При этом АС и ВD общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми АВ и СD. Построение чертежа. Окружности радиусов 12 и 20 строить не будем. Не поместятся в тетрадь. Уменьшим в четыре раза длины отрезков и проведем окружности радиусами в 3 и 5 клеток, касающиеся внешним образом. Построим общие касательные окружностей. А, В, С и D - точки касания. 1. Докажем, что прямые АВ и СD параллельны Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны...

Постройте график функции у={х-2,5 при х<2; -х+1,5 при 2≤х≤3; х-5 при х>3 Определите, при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно 2 общие точки. Здравствуйте, уважаемые читатели ! Даю онлайн консультации и самые трудные задания выставляю на канале. Построение. Шаг 1. Строим график функции у=х-2,5 при х<2 Шаг 2. В этой же координатной плоскости строим график функции у=-х+1,5 при 2≤х≤3 👇 Шаг 3. Строим здесь же график функции у=х-5 при х>3 График сложной функции готов. Он получился с разрывом...

В детском мире продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Максим пересчитал все рули и колеса. Получилось 12 рулей и 27 колес. Сколько трехколесных велосипедов продавали в магазине?  Решение. Будем исходить из условия задачи. Если было 12 рулей, то и велосипедов тоже 12. Количество колес 27. Число 27 нечётное. Значит, среди пересчитанных хотя бы один трёхколёсный велосипед был. Для решения задачи составим таблицу 👇 Число 25 не подходит. Если предположить, что трехколесных велосипедов два, то двухколёсных 12-2=10...

Через пункты А и В, расстояние между которыми 300 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и В одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 80 км/ч, автобус - со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между автобусом и автомобилем через час? Найдите все возможные варианты. Решение. В условии не сказано, как двигаются автомобиль и автобус. Возможных вариантов движения четыре. Первый Они выехали из пунктов А и В навстречу друг другу 👇 Второй Выехали одновременно...

За первый час велосипедист проехал четвертую часть пути, за второй - третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста? Решение. 1. Узнаем, какую часть пути проехал велосипедист за два часа. Для этого прибавим ¼ и ⅓ 2. Сделаем чертеж к задаче. Построим отрезок длиной 12 см и покажем, какую часть пути проехал велосипедист до остановки. 3. Примем весь путь за 1. Узнаем какую часть пути ему осталось проехать...

В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в два раза меньше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 27. Найти задуманное число. Решение. Пусть аb - двузначное число, где а - цифра десятков, а b цифра единиц. Если а в два раза меньше b, то b в два раза больше а. Справедливо равенство b=2a. Eсли а и b поменять местами, то число увеличится на 27. Значит, число ba больше чем число аb на 27. Информацию к условию задачи можно...

Задумали трехзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 792. Найдите все числа, обладающие таким свойством. Решение. Пусть дано трехзначное число аbс. Представим его в виде суммы разрядных слагаемых: аbс = а•100 + b•10 + с•1, где а - количество сотен в числе, b - количество десятков, с - количество единиц. Образуем трехзначное число сbа, записанное теми же цифрами в обратном порядке и представим его в виде суммы разрядных слагаемых: Составим разность этих чисел и их сумм...