О математике простым языком: от школы к университету

В массовом сознании наука часто предстаёт как торжественное шествие истины: гениальные учёные ставят гениальные эксперименты, получают гениальные результаты и движут человечество вперёд по прямой дороге познания. Эта картина далека от реальности. Настоящая наука не прямой путь, но лабиринт с тупиками, неверными поворотами и бесконечными попытками. Исследователи то и дело ошибаются: выбирают не те гипотезы, неверно интерпретируют данные, попадают в плен собственных предубеждений. Но самое удивительное — многие из этих ошибок не тормозили прогресс, а, напротив, становились его двигателем...

Вопрос о том, одиноки ли мы во Вселенной, волнует человечество с тех пор, как оно впервые подняло глаза к звездам. Когда стремительно развиваются астрономия и космические технологий, этот вопрос из области философии перешел в практическую плоскость. Мы открыли тысячи планет за пределами Солнечной системы — экзопланет, — и среди них ученые отчаянно ищут те, что хоть отдаленно напоминают наш родной дом. Но насколько успешны эти поиски? Где находятся самые перспективные кандидаты в «Земли 2.0» и что...

Человеческий мозг устроен так, что ищет в мире порядок и логику. Но наука — особенно физика и математика — то и дело подбрасывает нам ситуации, в которых наша интуиция даёт сбой, а логика заходит в тупик. Такие ситуации называются парадоксами, и они указывают на глубокие преткновения в наших представлениях о мире, на границы применимости привычных законов, а иногда и на то, что реальность устроена гораздо страннее, чем мы можем себе вообразить. Пожалуй, самый знаменитый парадокс в истории науки был придуман австрийским физиком Эрвином Шрёдингером в 1935 году...

Мы привыкли, что время движется только вперёд. Мы помним прошлое, но не знаем будущего. Осколки разбитой чашки никогда не соберутся сами собой в целое. Всё это кажется настолько очевидным, что мы редко задумываемся: а почему, собственно, время течёт именно в одну сторону? Ведь фундаментальные законы физики, которые описывают поведение элементарных частиц, устроены симметрично — они одинаково хорошо работают как в прямом, так и в обратном направлении времени . Этот парадокс, названный «стрелой времени»...

В массовом сознании слово «скептик» часто ассоциируется с человеком, который всем недоволен, во всём сомневается и портит настроение окружающим. Но в науке скептицизм имеет совсем иное значение — это не цинизм и не отрицание, а методологическая основа познания. Научный скептицизм заключается не в отказе верить во что-либо, а в требовании доказательств. Согласно такой позиции любое утверждение должно быть проверено, прежде чем быть принятым. Карл Саган выразил эту идею так: «Необычные заявления требуют необычных доказательств» ...