О математике простым языком: от школы к университету

Летом 2025 года в границах Солнечной системы появился редкий и стремительный гость — объект 3I/ATLAS. Это лишь третий в истории наблюдений подтверждённый межзвёздный объект после Оумуамуа (2017) и кометы Борисова (2019) . Он был обнаружен системой телескопов ATLAS, предназначенной для поиска астероидов, опасных для Земли. С самого начала его траектория выдавала в нём пришельца: гиперболическая орбита и скорость около 60 км/с не оставляли сомнений — этот объект не связан гравитацией с Солнцем и прибыл из межзвёздного пространства...

Представьте себе два полярных пейзажа. Первый — идеально симметричный сад в стиле барокко, где каждый куст подстрижен по линейке, а дорожки сходятся в геометрически точном центре. Это воплощение порядка, мира, где правила ясны, а последствия предсказуемы. Второй пейзаж — бушующий океан во время шторма, где волны сталкиваются в бесконечном танце, порождая непредсказуемые вихри и водовороты. Это царство хаоса, где царит случайность. На первый взгляд, эти миры противоположны. Однако современная наука...

Что общего между открытием бозона Хиггса и клиническими испытаниями вакцин? Всё это — работа статистического анализа. Как наука о данных превратилась в универсальный инструмент познания мира? Почему даже самые точные расчёты иногда приводят к ложным выводам? И как отличить реальные закономерности от игры случая? Узнайте в нашем материале о том, как статистика помогает находить порядок в хаосе — и какими подводными камнями это грозит. Статистический анализ в современном понимании — это не просто...

В 1927 году немецкий физик Вернер Гейзенберг сформулировал идею, которая навсегда изменила не только физику, но и саму философию познания — принцип неопределённости. Принцип неопределённости не просто техническое правило квантовой механики, а фундаментальное свойство природы, которое устанавливает жёсткие границы человеческого знания. Суть его выражается в следующем: чем точнее мы пытаемся измерить одну характеристику частицы, например, её положение в пространстве, тем менее точно мы можем знать другую — в данном случае её скорость...

В лаборатории компании «Google» «DeepMind» и Принстонского университета родился ИИ по имени «Centaur», который умеет читать мысли. Конечно, не в буквальном смысле, но он с высокой точностью предсказывает, какой выбор сделает человек в условиях неопределённости, какую стратегию выберет в логической задаче и даже как разрешит моральную дилемму. Обученный на миллионах реальных человеческих решений, «Centaur» не просто выполняет команды, а демонстрирует работу, паттерны которой, как показала ФМРТ, удивительно близки к активности человеческого мозга...