1329 подписчиков
Полезная информация. Скрещивающиеся прямые
Здравствуйте, дорогие подписчики и гости канала
Этот пост будет посвящен скрещивающимся прямым. В 13 задании ЕГЭ(профиль) есть 2 типа заданий на них. А именно нахождение угла между скрещивающимися прямыми и нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми.
Остановимся подробнее на них
Угол между скрещивающимися прямыми.
Это равносильно тому, чтобы найти угол между пересекающимися прямыми.
Общая рекомендация:
Найдите прямую параллельную одной из заданных.
Достройте до треугольника
Узнайте что за треугольник, найдите его стороны
Используя теорему косинусов, найдите искомый угол. Если треугольник прямоугольный, то это делается через соотношения в прямоугольном треугольнике.
Расстояние между скрещивающимися прямыми
Из школьных учебников мы знаем, что расстояние между скрещивающимися прямыми - это длина общего перпендикуляра. Но в задачах ЕГЭ порой неудобно искать общий перпендикуляр. Как быть?
Решаем с помощью следующего метода:
Проводим прямую параллельную одной из прямых
Через проведенную прямую и вторую прямую проводим плоскость
Далее задача сводится к нахождению расстояния от точки до плоскости - делается в основном через метод объемов.
Также у меня есть статья, посвященная этой теме (разборы заданий):
Можно также использовать векторный метод, пример на него вот:
Спасибо за внимание. Буду рада лайкам, комментариям и вашей подписке. До новых встреч на канале Простаяматематика.рф
1 минута
4 июля 2023