Мне тут много раз предъявляли, мол, автор, ты всё очень непонятно написал, а главное - кому всё это нужно???
Не спорю, во многих темах я разбираюсь весьма посредственно. Но, в свою очередь, могу и вам тоже предъявить - а ну-ка, объясните мне то, что я не понял, так, чтобы не возникало никаких вопросов!
Вот, к примеру, ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ. Нет не того Менелая, Брата Агамемнона, который прошляпил свою жену, Елену Прекрасную, и та убежала с любовником-Парисом в Трою, из-за чего пришлось снаряжать экспедицию и начинать Троянскую войну. Нет, это совсем другой Менелай, математик, но о нём чуть ниже.
А пока вот суть ТЕОРЕМЫ МЕНЕЛАЯ (которую также называют "теоремой о трансверсалях", или "теорема о полном четырёхстороннике"):
Если точки A′, B′ и C′ лежат соответственно на сторонах BC, CA и AB треугольника △ABC или на их продолжениях, то они коллинеарны (принадлежат одной прямой) тогда и только тогда, когда
(Все представленные дроби обозначают отношения направленных отрезков.)
Далее, как всегда, должно следовать доказательство, но я его, как всегда, приводить не буду, ибо здесь вам не тут, здесь про эпонимы, а не про математику.
Тем не менее, имею наглость спросить любителей и знатоков этой науки: где и как применяют упомянутую теорему, чтобы тот, кто её собирается возлюбить, понял, насколько она ему необходима в жизни? Ну вот объясните мне это на пальцах, чтобы любой гуманитарий понял!
Как сказано на одном учительском сайте, "ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ красива и проста. В школьном курсе она затерялась где-то среди задач. Между тем она входит в золотой фонд древнегреческой математики. Её можно использовать при решении нестандартных задач и задач повышенной сложности."
Пока что - ни о чём. Из серии "любите её потому, что её невозможно не любить".
Если же копнуть вглубь, выясняется, что теорему эту впервые доказал древнегреческий математик и астроном Менелай Александрийский где-то в начале второго века нашей эры.
Родился этот учёный муж, как нетрудно предположить, чуть раньше, в Александрии, Египет. Хотя его считают вовсе не египтянином, а именно греком. Причём свои наиболее важные исследования и астрономические наблюдения Менелай сделал не в Египте и даже не в Греции, а в Риме, в первом году царствования императора Траяна (98 год н.э.), отчего не стал римлянином.
О нём упоминает в своём труде "Альмагеста" знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей, который тоже жил в Александрии и тоже не был египтянином. Согласно историческим данным, Менелай написал математический трактат "Сферика" в трёх книгах, в дальнейшем переведенных на арабский, латинский и еврейский языки (оригинал благополучно утрачен).
В этом труде автор даёт определение сферического треугольника, связанных с ним понятий, а также описывает его свойства. Далее он рассматривает свойства системы параллельных кругов на сфере при пересечении их разными большими кругами - как проходящими через общие полюсы этого семейства, так и наклонными по отношению к этим полюсам. Затем Менелай переходит к леммам о составных отношениях, на которых строятся дальнейшие доказательства. Как раз тут он описывает свою теорему о полном четырёхстороннике, доказывая её сначала для плоского случая, а затем перенося на сферу.
Историки науки сохраняют интригу, отмечая, что в других своих книгах автор изучал кривые высших порядков и использовал некую "необыкновенную линию" - кривую с какими-то потрясающими свойствами. Однако что это за кривая и каковы её свойства - увы, так ничего и не понятно. По некоторым предположениями, это может быть линия, образуемая при пересечении сферы и кругового цилиндра, радиус которого вдвое меньше радиуса сферы, а образующая проходит через центр. Но это не точно.
А вот что лично меня травмирует до глубины души...
Везде пишут, что СФЕРИЧЕСКАЯ ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ была основным средством, с помощью которого решались разнообразные прикладные задачи позднеантичной и средневековой астрономии и геодезии. Но каким образом её применяли - нигде не слова!
И как после этого прикажете любить математику, если вход в неё гуманитариям зашифрован, а код никто не собирается раскрывать?
P.S. ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ, говорят, похожа на ТЕОРЕМУ ЧЕВЫ.
Но что с того?.. Счастлив ли народ?..