В январе 1713 года Лондонское Королевское общество выпустило брошюру с длинным латинским названием «Commercium epistolicum», и в ней почтенный немецкий философ был фактически назван вором. Автором брошюры значилась комиссия. На деле её написал сам Исаак Ньютон.
Готфрид Вильгельм Лейбниц получил экземпляр в Вене. Ему было шестьдесят шесть. До смерти оставалось три года, и эти три года он провёл, оправдываясь.
С чего всё началось, сегодня уже трудно восстановить без оговорок. Но если коротко: два человека, не сговариваясь, в разных странах, разными путями подошли к одному и тому же. К способу считать то, что меняется. Скорость падающего тела в каждое мгновение. Площадь под кривой. Касательную к любой точке. Всё то, что школьник сегодня называет производной и интегралом, а тогда у этого не было даже общего имени.
Ньютон пришёл к своему методу раньше. Это, пожалуй, единственное, в чём сходятся почти все историки науки. Чумной 1665 год, имение матери в Вулсторпе, юный кембриджский магистр, отправленный домой из-за эпидемии. Яблоня здесь не главное. Главное это тетради, в которых двадцатидвухлетний Ньютон выводит то, что назовёт «методом флюксий». Флюксия, величина, текущая во времени. Изящное слово, неудобная запись.
Он не торопился публиковать. Это вообще была его манера. Боялся споров, боялся критики, боялся, что украдут. Ирония судьбы: молчание и стало причиной всего, что случилось потом.
Лейбниц шёл другой дорогой. Юрист по образованию, дипломат по службе, философ по призванию, он приехал в Париж в 1672 году двадцатишестилетним человеком, плохо знавшим высшую математику. За четыре года парижской жизни он наверстал то, на что у других уходила вся юность. Его учителем стал Христиан Гюйгенс. Его собеседниками были лучшие умы Европы. И к 1675 году у него в рукописях появились значки, которые мы используем до сих пор: вытянутое «s» для интеграла и буква «d» для дифференциала.
Эти значки и решили исход.
В 1684 году в лейпцигском журнале «Acta Eruditorum» вышла статья Лейбница о новом методе нахождения максимумов, минимумов и касательных. Шесть страниц. Никаких флюксий. Зато аккуратные правила, прозрачные обозначения и то, что любой грамотный читатель мог взять и применить. Через два года вышла вторая работа, об интегральном исчислении. Европа получила инструмент.
Ньютон в это время заканчивал «Математические начала натуральной философии». Книга вышла в 1687 году и потрясла современников описанием устройства мира. Но изложен этот мир был старым геометрическим языком Евклида, без единого значка дифференциала. Свой собственный анализ Ньютон в «Началах» прятал.
Первые годы всё было пристойно. В 1676 году они даже обменялись через посредников двумя письмами. Ньютон в одном из них зашифровал суть своего открытия анаграммой из латинских букв, по обычаю того времени, чтобы при случае доказать первенство, но самому ничего не выдать. Лейбниц прочёл, ответил подробно и по-деловому. Никто никого ни в чём не подозревал.
Подозрение пришло позже. И пришло оно не от Ньютона, а от его учеников.
Джон Уоллис, потом юный швейцарец Николя Фатио де Дюилье, потом шотландец Джон Кейлл, круг ньютонианцев постепенно убеждал себя и других, что Лейбниц, бывая в Лондоне в 1673 году и видя там какие-то рукописи, подсмотрел чужую идею. Доказательств не было. Были совпадения, обрывки, толкования задним числом. И была обида: почему весь континент пишет на языке Лейбница, а не на языке нашего великого Ньютона?
В 1711 году Кейлл напечатал прямое обвинение. Лейбниц обратился в Королевское общество с просьбой защитить его честь.
Президентом общества был Ньютон.
Дальше начинается то, что в учебниках стыдливо называют «расследованием». Назначили комиссию из одиннадцати человек. Состав подобрали тщательно, из людей, лично преданных Ньютону. Лейбница не пригласили объясниться. Письма подбирали так, чтобы выгодно лежали. Итоговый доклад, та самая «Commercium epistolicum», был напечатан в начале 1713 года. Сегодня известно из рукописей самого Ньютона: и заключение комиссии, и анонимный обзор брошюры в журнале общества он написал собственной рукой. Это установил английский историк математики Огастес Де Морган ещё в XIX веке, и с тех пор факт не оспаривается.
Лейбниц защищался как мог. Он писал письма принцессе Каролине, будущей королеве Англии. Он публиковал ответы. Он просил вмешаться Ганноверский двор, у которого был на службе. Ему почти никто не верил.
Он умер в Ганновере 14 ноября 1716 года. На похороны не пришёл никто из придворных. Гроб провожал секретарь.
Ньютон пережил его на одиннадцать лет, и эти годы продолжал доделывать удары. Переиздавал «Commercium» с новыми приписками. Вычёркивал из новых изданий «Начал» уважительные упоминания о немецком сопернике. Английская наука, послушная президенту, приняла его сторону без оговорок.
И именно этим английская наука себя наказала.
Произошло то, чего никто не ожидал. Континентальная Европа, Бернулли, Эйлер, Лагранж, Лаплас, писала на языке Лейбница: dx, dy, знак интеграла. Эти значки можно было ставить в строчку, ими было удобно считать, их понимал любой студент в Базеле, Берлине и Петербурге. Англичане из верности своему гению писали точками над буквами по-ньютоновски. Считать так было тяжело. Учить ещё тяжелее.
Лет на сто британская математика отстала от континентальной. Это не преувеличение. В 1812 году группа молодых кембриджских студентов, среди них Чарльз Бэббидж, тот самый, что потом придумает счётную машину, основала «Аналитическое общество». Цель у общества была одна, и формулировалась она с горькой шуткой: ввести в Англии «d-измус» вместо «точко-возрастания». То есть наконец-то перейти на запись Лейбница.
Победили ученики проигравшего.
Кто же на самом деле открыл анализ первым? Если строго по датам рукописей, Ньютон, году к 1666-му. Если по первой публикации, Лейбниц, в 1684-м. Если по обозначениям, которыми пользуется человечество, опять Лейбниц. Если по применению, которое перевернуло физику, Ньютон, в «Началах». Каждый из них считает по-своему, и каждый ответ будет правдой и неправдой одновременно.
Сами они под конец жизни, кажется, это уже понимали. В одном из последних писем Лейбниц обронил фразу о том, что разделение чести между двумя людьми не уменьшает её ни для одного из них. Ньютон такого письма не писал никогда. Но в его бумагах, разобранных уже после смерти, нашёлся черновик, где он сухо признаёт: господин Лейбниц мог прийти к методу самостоятельно. Этот черновик так никуда и не пошёл.
Иногда думаешь: что бы случилось, если бы они встретились лично? Не через посредников, не через комиссии, не через анонимные брошюры, а просто за столом, с бумагой и чернилами. Два немолодых, очень умных и очень одиноких человека, каждый из которых увидел одно и то же бесконечно малое движение мира. Возможно, и спорить было бы не о чем. Возможно, наоборот, разошлись бы навсегда в первый же вечер.
История не дала им этого стола.
А спор их пережил всех участников. Ещё в XIX веке в английских учебниках можно было встретить ядовитые сноски про «континентальные претензии». Ещё в XX веке немецкие историки доказывали, что Ньютон украл у Лейбница идею универсальной характеристики. Сегодня в любом приличном курсе математического анализа имена идут через союз «и», в алфавитном порядке. Ньютон и Лейбниц. Так короче и так справедливее.
Только вот когда школьник пишет на доске значок интеграла, он пишет рукой Лейбница. А когда физик берёт производную по времени и ставит над буквой точку, он пишет рукой Ньютона. Оба остались в нашей записи. Оба смотрят на нас со страниц учебников. Помирились ли они там, где теперь находятся, никто не знает.
А вы как думаете: первенство в науке принадлежит тому, кто раньше додумался, или тому, кого раньше прочли?