7 деревень - не паникуй! Сначала определи, где какая, и останется только посчитать расстояния и расходы.
P.S. Все задания взяты из открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ
Суть заданий (кратко)
На плане изображены 7 населённых пунктов. Дороги (шоссе и просёлочные) образуют прямоугольные треугольники. Даны расстояния между некоторыми пунктами. Нужно:
- Определить по описанию, какой пункт какой цифрой обозначен.
- Найти расстояние между пунктами по шоссе или по прямой (теорема Пифагора).
- Вычислить время в пути (шоссе – одна скорость, просёлочная – другая).
- Посчитать расход бензина (известен расход на шоссе, найти расход на просёлке).
🔥 3 лазейки, которые сэкономят время
Лазейка 1: сделайте таблицу соответствия и схему
Прочитайте описание расположения деревень и сразу составьте таблицу соотнесения номера деревни и её названия, а также обязательно сделайте на черновике схему расположения деревень, но вместо их номеров укажите первые буквы из названий - так не придётся каждый раз возвращаться к описанию и перепроверять, а точно ли в задании говорится о той деревне под тем-то номером.
Лазейка 2: записывайте все расстояния, которые можете найти
Между деревнями очень много возможных отрезков путей. Изначально будет известно немного, поэтому каждый раз, когда в задании нужно найти какой-то участок пути - не просто вычисляйте, а выписывайте его длину отдельно. Это пригодится дальше - не нужно будет считать длину одного и того же отрезка пути несколько раз.
Лазейка 3: при расчётах в задачах переводите в минуты и составляйте уравнения
В задании 4, где нужно вычислить время движения в минутах, пользуйтесь стандартной формулой: t = s : v, при этом сразу умножайте на 60, т.е t = s : v · 60, чтобы вычислять время сразу в минутах.
Пример. При скорости 30 км/ч на пути в 24 км будет затрачено 24 : 30 · 60 = 48 минут.
В задании 5, где нужно найти расход топлива, это самый расход можно найти следующим образом: (расход на 100 км) · (путь в км) : 100. Если нужно найти неизвестный расход, составляйте уравнение: расход на маршруте1 = расход на маршруте2.
Пример. Расход на шоссе 6,5 л/100 км. Если маршрут по шоссе 41 км -> расход = 6,5 × 41 / 100 = 2,665 л. Если маршрут смешанный: 25 км проселком (расход x л/100 км) + 6 км шоссе → x · 25/100 + 6,5 · 6/100.
Приравниваете расходы: 2,665 = x · 25/100 + 6,5 · 6/100.
Отсюда: 2,665 = x/4 + 0,39 -> x = 9,1.
⚠️ Самые частые ошибки
Ошибка 1: забывают, что дороги разные
Внимательно читайте маршрут: смотрите, где шоссе, где грунтовка. От этого зависит скорость движения.
Ошибка 2: при расчёте времени забывают умножить на 60
Получив часы (0,4 ч), всегда умножайте на 60 -> 24 мин. Иначе ответ будет в часах, что неверно.
✅ Самопроверка (решите самостоятельно)
Задание 1. Сколько минут займёт путь из Антоновки в Богданово через Егорку и Жилино? (Маршрут: шоссе А-Е = 8 км, просёлок Е-Ж = 15 км, шоссе Ж-Б = 12 км, скорость движения по шоссе 50 км/ч, по проселочной дороге 30 км/ч.).
Задание 2. Расход топлива на шоссе составляет 6,5 л/100 км. Найдите расход на просёлочной дороге, если путь А-В-Б (41 км шоссе) и путь А-Г-Б (25 км просёлком + 6 км шоссе) требуют одинаковый объём бензина.
Ответы: 1)54; 2)9,1.
📚 Хотите разобраться глубже?
У меня уже есть подробная статья по 7 деревень, где разобраны все типы заданий (с расчётами).
👉 Полный разбор всех типов 7 деревень – здесь.
🔥 Ваша очередь!
👇 Напишите в комментариях:
- Какая лазейка оказалась самой полезной?
- Сколько задач из самопроверки решили без ошибок?
✅ Самое надёжное – не зубрёжка, а понимание.
📌 Дальше — постепенный разбор заданий 1-5.
👉 Подборка всех типов заданий 1-5 с лазейками и самопроверкой - здесь.
Подпишитесь и нажмите 🔔, чтобы не пропустить разборы листов, тарифов, квартир и других типов заданий 1-5.
📚 А если хотите весь план подготовки сразу – заберите его здесь. Рассчитан на 4 месяца, внутри: теория, разбор ошибок, тренажёры по ВСЕМ заданиям.