Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим такую задачу на вычисление без калькулятора:
Вычислите без калькулятора это выражение:
(60^2 + 61^2 + 62^2 + 63^2)/94.
Это выражение сначала преобразуем ьаким образом.
Примем х = 60.
Тогда получаем: х + 1 = 61; х + 2 = 62; х + 3 = 63.
Тогда исходное выражение примет такой вид:
[x^2 + (x + 1)^2 + (x + 2)^2 + (x + 3)^2]/94.
Это позводит преобразовать это выражение даже не раскрывая каждое из выражений.: Вычислим сначала числитель исходного выражения.
4 * x^2 + x * (0 + 2 + 4 + 6) + (0 + 1 + 4 + 9) = 4 * x^2 + 12 * x + 14.
Вот это выражение и будем вычислять, подставив значение х = 60.
Но сначала сократим выражение: (4 * x^2 + 12 * x + 14)/94 = 2 * (2 * x^2 + 6 * x + 7)/94 = (2 * x^2 + 6 * x + 7)/47.
Вот теперь легко вычислить это выражение, подставив значение х = 60.
(2 * 60^2 + 6 * 60 + 7)/47 =
(2 * 3600 + 367)/47 =
(7200 + 367)/47 = 7567/47
Далее число 7567 представляем, как числа, кратные числу 47.
(7567 = 4700 + 47 + 2820)/47 = 100 + 1 + 60.
Наверно такой способ вычисления не всем понравится, но ведь без калькулятора, и не трудно вычислять, а как развивает способности к вычислению.
Все моменты вычисления показаны в видео. Кликайте на обложку.
Аналогичные статьи на канале.
https://dzen.ru/a/aedyRGOcwBjywVFE
Подпишитесь, пожалуйста на канал
Задачи, тесты, головоломки!
Спасибо за просмотр статьи и видео!
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тесты