Одно свойство ромба и одна теорема - и задача решена. Сейчас покажу, как.
Необходимая теория
Для решения задач нужно:
- Знать и уметь применять теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике.
- Знать о том, что все стороны ромба равны (свойство ромба).
Задача
Формулировка. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 24 и CH = 1. Найдите высоту ромба.
Чертёж. ABCD - ромб, AH - его высота, DH = 24, CH = 1, AH нужно найти.
Алгоритм. Найдём длину стороны ромба, затем по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике DAH вычислим высоту CH.
Найдём длину DC как сумму составляющих её отрезков: DC = DH + HC = 24 + 1 = 25. Все стороны ромба равны => AB = BC = CD = DA = 25.
Треугольник DAH прямоугольный, т.к. AH - высота. Найдём его катет по теореме Пифагора: AH² = AD² - DH² = 25² - 24² = 625 - 576 = 49. Отсюда AH = √49 = 7.
Ответ: длина высота равна 7.
✅ Самопроверка с ответами
Задача 1. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 20 и CH = 5. Найдите высоту ромба.
Промежуточные вычисления: сторона ромба равна 25.
Ответ: 15.
🔥 Ваша очередь!
👇 Напишите в комментариях:
- Насколько эта задача показалась сложной?
✅ Самое надёжное — не зубрёжка, а понимание.
📌 Дальше — постепенный разбор задач задания 23:
👉 Подборка всех задач задания 23 - здесь.
📌 Хотите ещё геометрии?
👉 Разбор 1 части задания 15 - здесь.
👉 Разбор всех типов задания 16 - здесь.
👉 Разбор 1 части задания 17 - здесь.
🔔 Чтобы не искать — подпишитесь и нажмите колокольчик.
Тогда следующий разбор сам придет к вам завтра в 10:00.
📚 А если хотите весь план подготовки сразу — заберите его здесь.
Рассчитан на 4 месяца, внутри: теория, разбор ошибок, тренажёры по ВСЕМ заданиям.