Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим ещё задачу на упрощение выражение с радикалами. Вид данного выражения в условии задачи.
Задача.
Упростите это выражение с корнями: √(9 - √80).
Такую задачу можно решить, преобразовав подкоренное выражение.
Краткая методика преобразования выражения с радикалами.
Расписываем на множители все непростые числа.
√80 = √(4 * 4 * 5) =
2√(4 * 5) =
2√4 * √5.
Под вторым радикалом находится удвоенное произведение двух чисел. Нужно получить в числе 9 сумму квадратов чисел √4 и √5, что конечно несложно.
(√4)^2 + (√5)^2 = 4 + 5 = 9. Это сумма квадратов двух радикалов.
Можно получить из данного выражения квадрат разности чисел.
√(9 - √80) = √[(√4)^2 + (√5)^2 - 2√4 * √5] = √[√5 - √4]^2 = |√5 - √4|.
Вычислили корень, получили модуль величины √5 - √4, и это ответ.
√[√5 - √4]^2 = |√5 - √4|.=
√5 - √4 = √5 - 2.
Смотрите решение задачи на скриншотах.
Расписываем кратные числа в виде множителей.
Расписываем выражение под корнем.
Находим под радикалом выражение в форме квадрата выражения.
Найдя под корнем квадрат выражения, извлекаем корень.
Задачи с подобными задачами.
Видео взяты с моего канала. Подписывайтесь.
https://cabinet.vkvideo.ru/dashboard/@public183972798?filterPreset=published§ion=video_my_contenthttps://cabinet.vkvideo.ru/dashboard/@public183972798?filterPreset=published§ion=video_my_content
Спасибо за просмотр статьи и видео.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест