Упростите выражение с радикалами: √(11 - √120). Методика решения задач с двумя радикалами

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!

Рассмотрим задачу на упрощение выражение с двумя радикалами.

Задача.

Упростите выражение с радикалами: √(11 - √120).

Условие задачи на рисунке.

вычисли кор 11 кор120.png

Вычисли кор 11 кор 120— сделано в Clipchamp

Методика решения подобных задач.

• Первым пунктом решения считается нахождение в подкоренном выражении полного квадрата какой-то величины.

Ищем в выражении (11 - √120) полный квадрат. Что означает найти аналог a^2 + b^2 +-2 * a * b.

• 11 - √120 = 11 - √4 * 30 = 11 - 2√30.

• 2√30 это удвоенное произведение двух чисел. Причём, сумма квадратов чисел равна 11. Немного подумав, получим следующие числа.

• 2√(5 * 6), и 5 + 6 = √5^2 + √6^2 = 11. Это основные формулы с числами из задачи. Поэтому получим следующие преобразования.

• √5^2 + √6^2 - 2 * √5 * √6 = (√5 - √6)^2.

• Извлекаем квадратный корень из данного выражения.

√(√5 - √6)^2. = ∣(√5 - √6)∣ = √6 - √5.

Очень удобно смотреть эту задачу в видео, которые теперь не популярны в Дзене. Но видео делаем для иллюстрации статей.

Видео лучше смотреть в широком формате, чтобы реклама не мешала . Такие вот времена.

Видео.

Напишите в комментариях, знали вы такой свособ?

Пишите вопросы в комментариях.

Подпишитесь на канал, Тесты_математика!

чтобы не пропустить новые публикации!

#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест