Здравствуйте, уважаемые обучающиеся. Мы с вами закончили большой раздел механики - динамику вращательного движения и переходим к изучению не менее солидного, и можно сказать, что одного из самых важных, если не важного фундаментального раздела физики, который называется законы сохранения в механике.
Но, прежде, чем мы перейдем к изучению данного раздела, давайте вспомним какие темы мы прошли по динамике вращательного движения. И так мы с вами порешали задачи на тему движения тел по окружности в двух частях, порешали комбинированные задачи на динамику так же в двух частях, вывели основное уравнение динамики вращательного движения и поговорили о моменте инерции тела, далее вычисляли моменты инерции тел различной формы, поговорили о теореме о взаимно-перпендикулярных осях, порешали простейшие задачи на вращение твердого тела, поговорили о теореме Штейнера или о теореме о параллельных осях, порешали задачи на вычисление моментов инерции в двух частях, порешали задачи по динамике вращательного движения и о скатывании тела с наклонной плоскости и последней темой у нас была тема: метода мгновенных осей.
И так переходим к теме законы сохранения в механике.
И так что это за законы сохранения? О чем пойдет речь? Для того, чтобы ответить на этот вопрос давайте сначала вспомним каким образом мы решаем задачу механики.
Основная задача механики найти положение тела в любой момент времени...и для этого мы уже с вами познакомились с такой технологией:
- сначала мы ищем силы, которые действуют на тело или на тела системы,
- затем пользуемся вторым законом Ньютона и устанавливаем ускорение с которыми движутся тела,
- потом зная ускорение, пользуясь аппаратом кинематики уже смотрим как меняются скорости и как меняются координаты с течением времени
Но к сожалению наши математические возможности ограничены, поэтому мы можем решить основную задачу механики только для некоторых частных случаев.
- Когда на тело не действуют никакие силы - тогда тело движется равномерно и прямолинейно или находится в состоянии покоя или если равнодействующая равна нулю.
- Если равнодействующая всех сил постоянна, то тогда тело движется с постоянным ускорением - это равноускоренное движение и тоже мы уже умеем работать с такими видами движения.
- Когда на тело действует сила постоянная по модулю, но всегда перпендикулярная скорости, тогда тело будет двигаться равномерно по-окружности.
- И когда на тело действует не постоянная сила, а постоянный момент силы, тогда тело будет находится в состоянии вращения с постоянным угловым ускорением и такая задача тоже решается.
А теперь давайте представим себе другую задачу...допустим мяч ударяется о стену и когда он приближается к стене, на него действует только сила тяжести и он движется равно ускоренно - это простой случай, но когда мяч начинает взаимодействовать со стеной по мере того как он все сильнее вминается в стенку - он же деформируется, когда взаимодействует со стеной, на него действует все большая сила и эта сила меняется очень сложным образом. Соответственно, и сложным образом меняется ускорение и мы не можем сказать чему равна скорость и даже ускорение в любой момент времени. Это задача для нас непосильная. Но очень часто нас и не интересует как менялась координата меча или скорость в ходе такого процесса, а нас, просто, интересует какой будет скорость после того как мяч отскочит от стенки...или допустим у нас есть два шара, которые сталкиваются между собой. Нам известны их начальные скорости и, как правило, нам совсем не интересно как менялись эти скорости в ходе взаимодействия, так как меняются они очень сложно. А нас интересуют какими будут скорости после разлета шаров, когда взаимодействие закончится? Т.е нас интересуют не все стадии процесса, а только конечный результат: известно начальное состояние системы и нас интересует конечное состояние системы. Так вот решения таких задач как раз и подходит тот метод с которым мы с вами будем знакомиться на этой лекции. Оказывается, существуют физические величины, которые зависят от координат тел, от скоростей, которые обладают интересным свойством: если у нас есть система из нескольких тел и мы сложим эти физические величины всех тел системы, то скорости тел будут меняться в ходе взаимодействия, меняются направления движения, меняются координаты, а некоторые величины, относящиеся к системе тел остаются все время неизменными или как говорят физики они сохраняются. И сейчас мы с вами начнем знакомится с такими величинами, которые остаются неизменными при определенных условиях, несмотря на то, что тела образующие систему движутся очень сложным образом. Мы с вами познакомимся с тремя физическими величинами, которые сохраняются, т.е остаются неизменными в ходе любых, сколь угодно сложных взаимодействий между телами. И так - это импульс, момент импульса и это полная механическая энергия. Вот эти величины оказывается при определенных условиях остаются неизменными и давайте постепенно с этими величинами начнем знакомство. И тема сегодняшней лекции будет посвящена первой из этих величин - импульсу.
Импульс тела - это физическая величина равная произведению массы тела на его скорость.
Импульс силы - это физическая величина равная произведению вектора силы на время ее действия.
А теперь давайте предположим, что сила меняется...
Давайте сформулируем второй закон Ньютона в импульсной форме...
Второй закон Ньютона в импульсной форме - изменение импульса тела равно импульсу действующей на него силы.
А теперь давайте поговорим об импульсе системы, состоящей из нескольких тел и, в частности, из двух тел.
Замкнутая система - это совокупность тел, которые взаимодействуют только между собой и не взаимодействуют с другими телами называется замкнутой системой.
А теперь давайте рассмотрим систему тел, состоящую из нескольких тел.
И давайте сформулируем словами закон сохранения импульса.
Закон сохранения импульса - суммарный импульс тел образующих замкнутую систему остается неизменным при любых взаимодействиях между этими телами.
И так смотрите как много мы узнали на этой лекции: мы познакомились с новой физической величиной - импульсом, который представляет собой произведение массы тела на его скорость, мы познакомились с интересной величиной импульсом силы и мы связали эти два понятия между собой с помощью второго закона Ньютона в импульсной форме, а именно, изменение импульса тела равняется импульсу действующей на него силы. Интересный закон...смотрите...импульс силы можно сообщать телу, например, щелчком пальцев...и давайте представим себе, что мы берем и щелкаем пальцем кусочек мела...его импульс при этом меняется...а потом мы подходим к стоящему в порту судну и такой же щелчок даем этому судну. Скажите пожалуйста, если мы дадим один и тот же щелчок и кусочку мела и кораблю, который имеет массу несколько десятков или сотен тысяч тонн импульс кусочка мела или импульс корабля при этом изменятся одинаково или по-разному? Абсолютно одинаково! Вот в чем особенность записи второго закона Ньютона в импульсной форме...скорости, конечно, изменятся по-разному, потому что разные массы, но импульсы при этом изменятся одинаково. Мы познакомились с вами с тем, что существуют системы, которые называются замкнутыми, тела этих систем взаимодействуют только друг с другом и к сожалению, на свете таких систем, практически не бывает, но вот если система замкнутая, то мы можем использовать закон сохранения импульса: суммарный импульс тел в замкнутой системе остается всегда одним и тем же с постоянным вектором. как вести себя, если система не замкнута мы узнаем на следующей лекции и оказывается во многих случаях можно пользоваться законом сохранения импульса даже, если система не замкнута...и последнее...мы с вами пришли к закону сохранения импульса, через второй закон Ньютона в импульсной форме. Можно получить закон сохранения импульса, зная теорему о движении центра масс, но оказывается, что закон сохранения импульса выводится из свойств пространства. В 1928 году одна очень умная женщина фамилия, которой Нётер доказала, что закон сохранения импульса следует из того, что пространство в котором мы обитаем является однородным. Т.е в пространстве нет какой-то особой выделенной точке. Все точки пространства, в которой мы живем являются равноправными и вот из этого можно вывести закон сохранения импульса. Т.е мы с вами получили закон вытекающий из фундаментальных свойств пространства.
На этом мы эту лекцию закончим.
Если тебе понравилось, подпишись на канал и поддержи автора.